ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់

(ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពី ចំងាយពីចំនុចមួយទៅបន្ទាត់)

ក្នុងធរណីមាត្រ ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់គឺជាចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំណុចនោះនិងបន្ទាត់ទ្រឹស្តីបទពីតាករបង្ហាញថាចម្ងាយពីចំណុច A មួយទៅបន្ទាត់ (d) ត្រូវគ្នានឹងចម្ងាយពីចំណុច A ទៅកាន់ចំណោលកែង នៅលើបន្ទាត់ (d) ។ គេអាចសរសេរ

ចម្ងាយរវាងចំណុច A និង បន្ទាត់ (d) គឺជាប្រវែង AAh

ក្នុងប្លង់កែប្រែ

នៅក្នុងតម្រុយអរតូណរមេ សមីការបន្ទាត់ (d):   និងចំណុច   នោះគេបានចម្ងាយរវាងចំណុច A និងបន្ទាត់ (d) កំណត់ដោយរូបមន្ត

 

ប្រសិនបើ   គឺជាចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់ (d) និង   ជាវ៉ិចទ័រន័រម៉ាល់នៃបន្ទាត់ (d) (វ៉ិចទ័រន័រម៉ាល់នៃបន្ទាត=វ៉ិចទ័រដែលកែងនឹងបន្ទាត់) ។ នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាតនៃផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ   និង   អោយដោយកន្សោមពីរខាងក្រោម

  ( ax + by = - c ព្រោះ M គឺជាចំណុចនៅលើបន្ទាត់ (d))
 

ក្នុងករណីពិសេស

  • ប្រសិនបន្ទាត់មានសមីការ   នោះ  
  • ប្រសិនបន្ទាត់មានសមីការ   នោះ  

ក្នុងលំហកែប្រែ

នៅក្នុងតម្រុយអរតូណរមេ សមីការបន្ទាត់ (d) កាត់តាមចំណុច B និងវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស (វ៉ិចទ័រដែលស្របនឹងបន្ទាត់)   ចម្ងាយរវាងចំណុច A និងបន្ទាត់ (d) កំណត់ដោយរូបមន្ត

 

ដែល   តំណាងអោយផលគុណវ៉ិចទ័ររវាងវ៉ិចទ័រ   និង វ៉ិចទ័រ   (គេក៏អាចសរសេរជា   បានដែរ) និង   តំណាងអោយណមនៃវ៉ិចទ័រ   (រង្វាស់ប្រវែងវ៉ិចទ័រ  )។

ប្រសិនបើ C គឺជាចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់ (d) ដែល   នោះគេបានក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ ABC កំណត់ដោយកន្សោមដូចខាងក្រោម

 
 

ចម្ងាយនេះគឺវែងជាងឬស្មើចម្ងាយរវាងចំណុច A នៃប្លង់ទៅបន្ទាត់ (d) ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់នេះដែរ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ (d) ជាប្រសព្វនៃប្លង់ពីរកែងគ្នា និង   គឺជាចម្ងាយរវាងចំណុច A ទៅប្លង់ទាំងពីរ នោះគេបាន