ប្លង់ពីរប្រសប់គ្នា​នៅក្នុងលំហ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្លង់គឺជាផ្ទៃរាបដែលមិនមានដែនកំនត់។

ធរណីមាត្រនៃអឺគ្លីតកែប្រែ

នៅក្នុងលំហអឺគ្លីត ប្លង់មួយគឺជាផ្ទៃមួយដែលផ្ទៃនោះមានបន្ទាត់មួយកាត់តាមចំនុចពីរផ្សេងគ្នានៅលើប្លង់នោះ។

ប្លង់មួយបង្កើតដោយ៖

  • ចំនុច៣មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ។
  • បន្ទាត់មួយនិងចំនុចមួយដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នោះ។
  • បន្ទាត់២ដែលមានចំនុចប្រសប់គ្នាមួយ(បន្ទាត់ទាំង២កាត់គ្នា)។
  • បន្ទាត់ស្របគ្នា២។

ប្លង់នៅក្នុងR3កែប្រែ

លក្ខណះកែប្រែ

  • ប្លង់២អាចស្របគ្នា ឬ​ កាត់គ្នាបង្កើតបានបន្ទាត់មួយ។
  • បន្ទាត់មួយ អាចស្របឬកាត់ប្លង់ត្រង់ចំនុចមួយ ឬ វាអាចស្ថិតនៅក្នុងប្លង់។
  • បន្ទាត់២កែងនឺងប្លង់មួយ នោះបន្ទាត់ទាំង២ស្របគ្នា។
  • ប្លង់២កែងនឹងបន្ទាត់មួយ នោះប្លង់ទាំង២ស្របគ្នា។

ការកំនត់ប្លង់មួយជាមួយនឹងចំនុចមួយនិងវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសកែប្រែ

ក្នុងលំហ វិធីសាស្រ្តដ៏សំខាន់ក្នុងការកំនត់ប្លង់មួយគឺត្រូវរកចំនុចមួយនិងវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់របស់ប្លង់នោះ។

តាង ជាចំនុចមួយនៅក្នុងប្លង់ ហើយតាង  ជាវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់មិនសូន្យរបស់ប្លង់។ ប្លង់ដែលត្រូវរកគឺជាសំនុំនៃចំនុចទាំងអស់  ដែល  

ប្រសិនបើ  ,  ,   នោះប្លង់   កំនត់ដោយ   ដែល a, b, c ជាចំនួនពិតមិនសូន្យ និង  

ការកំនត់ប្លង់មួយដែលកាត់តាមបីចំនុចកែប្រែ

  • ប្លង់កាត់តាមបីចំនុច ,   និង   អាចត្រូវបានកំនត់ដោយសំនុំនៃគ្រប់ចំនុច (x,y,z) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការដេទែរមីណង់ខាងក្រោម
 
  • ដើម្បីកំនត់ប្លង់ដែលមានទំរង់សមីការ   គេត្រូវដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការខាងក្រោម
 
 
 

ប្រព័ន្ធសមីការនេះអាចត្រូវគេដោះស្រាយតាមច្បាប់Cramer ឬ តាមវិធីកាត់បន្ថយអញ្ញាត។ តាង   នោះ

 
 
 

សមីការទាំងនេះគឺជាប់ប៉ារាមែត្រ d ។ យក d ស្មើនឹងចំនួនណាមួយមិនសូន្យជំនួសក្នុងសមីការទាំងនោះ គេនឹងបានសំនុំចំលើយមួយ។

  • គេអាចរកប្លង់នេះតាមរយះ ចំនុចនិងវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។

វ៉ិចទ័រណរម៉ាល់កំនត់ដោយ  

ចំងាយពីចំនុចមួយទៅប្លង់មួយកែប្រែ

គេមាន ប្លង់  និងចំនុច   មិនស្ថិតនៅលើប្លង់។ ប្រវែងខ្លីបំផុតពីចំនុច  ទៅប្លង់គឺ​ : 

បើ  ស្ថិតនៅលើប្លង់ នោះD=0​។

បើ  ​ គេបាន : 

មុំផ្គុំរវាងប្លង់ពីរកែប្រែ

គេអោយប្លង់   ដែលមានវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់   និងប្លង់   ដែលមានវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់  

មុំផ្គុំរវាងប្លង់ទាំងពីរសំដែងដោយ ៖