ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
Bot: Migrating 48 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q170181 (translate me)
Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap
 
បន្ទាត់ទី៣៨៖
* <big>'''{{ខៀវ|សំរាយបញ្ជាក់}}'''</big> <math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} =\color{magenta}2R</math>
 
គេមាន[[ត្រីកោណ]] ABC ចារឹកក្នុង[[រង្វង់]]កាំ R និង <math>BC=a ,\quad \angangle A=A</math>
:: '''(ក) - ករណី''' <math>0 < \angangle A < \frac{\pi}{2}</math> (មុំ A ជាមុំស្រួច)
[[ឯកសារ:ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស (មុំ A=D).png|ស្តាំ|រូបតូច|250px|{{កណ្តាល|ករណីមុំ A ជាមុំស្រួច}}]]
 
បន្ទាត់ទី៤៧៖
 
ដោយ​យោង​តាម​ទ្រឹស្តីបទ​[[មុំចារឹកក្នុង]]រង្វង់ គេបាន
: <math>\angangle A = \angangle D \,</math> (មុំ A ស្មើមុំ D)
 
BD ជា[[អង្កត់ផ្ចិត]]នៃរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ នោះគេបាន
: <math>{\rm BD} = 2R ,\ </math> និង <math> \angangle {\rm BCD} = {\pi \over 2}\ </math>
 
តាង <math> \angangle {\rm BDC} = \angangle D = D </math> គេបាន
:: <math> \sin D = \frac{BC}{BD} = {a \over 2R} \qquad \Rightarrow \frac{a}{\sin D} = 2R</math>
 
បន្ទាត់ទី៦៤៖
 
<div style="border-top: solid 1.5px orange;">
:: '''(ខ) - ករណី''' <math> \angangle A = \frac{\pi}{2}</math> (មុំ A ជា[[មុំកែង]])
[[ឯកសារ:ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស (មុំ A= ៩០ដឺក្រេ).png|ស្តាំ|រូបតូច|250px|<center>ករណីមុំ A = ៩០<sup>០</sup></center>]]
 
បន្ទាត់ទី៨០៖
</div>
<div style="border-top: solid 1.5px orange;">
:: '''(គ) - ករណី''' <math>\frac{\pi}{2} < \angangle A <\pi </math>{{Spaces|4}} (មុំ A ជាមុំទាល)
[[ឯកសារ:ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស (មុំ A ជាមុំទាល).png|ស្តាំ|រូបតូច|250px|{{កណ្តាល|ករណីមុំ A ជាមុំទាល}}]]
 
ករណី BD ជា[[អង្កត់ផ្ចិត]]នៃ[[រង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ]] គេបានចំនុច D ស្ថិតនៅលើ[[រង្វង់]]។ យោង​តាម​លក្ខណៈ​​[[ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់|រង្វង់ចារឹកក្រៅចតុកោណ]] (=[[ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់]])​​គេបាន
:<math>A + D = \pi \qquad D = \pi - A \,</math> (ដែល <math>A =\angangle A,\quad D =\angangle D \,</math> )
:<math>\Rightarrow \sin D = \sin (\pi - A) = \sin A</math>
 
បន្ទាត់ទី១៦៦៖
ដែល
 
* <math>\alpha = \angangle A \,</math>
* <math>\beta = \angangle B \,</math>
* <math>\gamma = \angangle C \,</math>
* <math>V_{\mathrm{OABC}} \,</math> ជា[[មាឌ]]នៃ[[តេត្រាអែត]] OABC ។