ចំនួនកុំផ្លិច៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary |
|||
បន្ទាត់ទី៤៥៖
ផ្ទុយមកវិញ
:<math>r = \sqrt{x^2+y^2}</math>
:<math>\varphi = \arg(z) = arctan\
<math>x + iy = re^{i\varphi}\!</math><br>
==ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និង ម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច==
:<math>a+bi = r(
<math>cos\alpha = \frac{a}{r} ; sin\alpha = \frac{b}{r}\!</math>
<div style="font-size: 150%; color: Blue;">
ទ្រឹស្តីបទ :</div> បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច <math>z_1\!</math> និង <math>z_2\!</math> ដែល <math>z_1 = r_1(cos\alpha_1 + isin\alpha_1)\!</math> និង <math>z_2 = r_2(cos\alpha_2 + isin\alpha_2)\!</math>គេបាន <br>
ក) <math>z_1z_2 = r_1r_2[cos(\alpha + \alpha) + isin(\alpha_1 + \alpha_2)]\!</math><br><br>
ខ) <math>\frac{z_1}{z_2} = \frac{r_1}{r_2}[cos(\alpha_1 - \alpha_2) + isin(\alpha_1 - \alpha_2)]\!</math><br>
<div style="font-size: 150%; color: Blue;">
ទ្រឹស្តីបទ :</div> បើ <math>z\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន <math>|z|^2 = z \cdot \bar{z}\!</math> ។
<div style="font-size: 150%; color: Blue;">
លក្ខណៈ</div> គេអោយ <math>w\!</math> និង <math>z\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន
ក) <math>|wz| = |w| \cdot |z|\!</math> </br>
ខ) <math>|\frac{w}{z}| = \frac{|w|}{|z|} ; z\ne0\!</math></br>
គ) <math>|w + z| \le |w| + |z|\!</math></br>
▲:<math>a+bi = r(cosx+isinx) \!</math>, ដែល <math>r \! </math> ជាម៉ូឌុលនៃ <math>a+bi \!</math>
[[Category:គណិតវិទ្យា]]
| |||