កម្ពស់ត្រីកោណ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary
No edit summary
បន្ទាត់ទី១៖
[[រូបភាព:Triangle.Orthocenter.svg|right|អរតូសង់]]
ក្នុង[[ធរណីមាត្រ]] '''កំពស់'''នៃ[[ត្រីកោណ]]ជាបន្ទាត់កាត់តាមកំពូលនៃ[[ត្រីកោណ]]​និង​កែងទៅនឹងជ្រុងឈមនៃកំពូលនោះ (មានន័យថា​វាបង្កើតបាន''មុំកែង'') ។ ចំនុចប្រសព្វរវាងជ្រុងឈមនិងកពស់​ហៅថាជើងនៃកពស់។ ជ្រុងឈមនេះហៅថាបាតនៃកពស់។ ប្រវែងនៃកំពស់ជាចំងាយរវាងបាតនិងកពស់។
 
ក្នុង[[ត្រីកោណសមបាត]] (ត្រីកោណដែលមានជ្រុងពីរមានរង្វាស់ស្មើគ្នា[[ត្រីកោណ]]ដែលមានជ្រុងពីរមានរង្វាស់ស្មើគ្នា) កំពស់របស់វាមិនមានប្រវែងស្មើគ្នាទេ ដែលជើងរបស់វាជាចំនុចកណ្តាលនៃបាត។ដែលជើងរបស់វាជា[[ចំនុចកណ្តាល]]នៃបាត។
 
កំពស់នៃត្រីកោណអាចត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីគណនា[[ក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ]]។ ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណអាចគណនាបានដោយយកប្រវែងកំពស់គុណនឹងបាតរួចចែកនឹង២។ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណអាចគណនាបានដោយយកប្រវែងកំពស់គុណនឹងបាត រួចចែកនឹង២។ តាមរយៈ[[អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ]] វាអាចត្រូវបានស្គាល់ប្រវែងជ្រុងមួយនៃ[[ត្រីកោណ]]។
 
ក្នុង[[ត្រីកោណកែង]] កំពស់ដែលកំពស់ដែលមាន[[អ៊ីប៉ូតេនុស]]ជាបាត ចែកអ៊ីប៉ូតេនុសជាពីរមានរង្វាស់ចែក[[អ៊ីប៉ូតេនុស]]ជាពីរមានរង្វាស់ p និង q ។ ប្រសិនបើយើងតាង h ជាកំពស់ នោះគេបានទំនាន់ទំនង់៖
::<math> \color{Fuchsia}h^2 = pq \, </math>
[[រូបភាព:Triangle.Orthocenter.svg|thumb|250px|right|{{កណ្តាល|កំពស់ និង អរតូសង់នៃ[[ត្រីកោណ]]}}]]
 
__មាតិកា__
== អរតូសង់ ==
[[រូបភាព:Triangle hauteurs.png|thumb|300px|right|{{កណ្តាល|កំពស់ និង អរតូសង់នៃ[[ត្រីកោណ]]}}]]
កំពស់ទាំងបីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នាចំនុចមួយ ហៅថា'''អរតូសង់នៃត្រីកោណ'''។ អរតូសង់នៃត្រីកោណគឺស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ[[ត្រីកោណ]] លុះត្រាតែត្រីកោណនោះមានមុំមួយជា[[មុំទាល]] (មុំដែលធំជាង ៩០<sup>០</sup>) ។
 
បួនចំនុចក្នុង[[ប្លង់]] ដែលចំនុចមួយក្នុងចំនោម​ចំនុច​ទាំងបួន​នេះ​ជា​អរតូសង់នៃត្រីកោណ​បង្កើតដោយចំនុចបីផ្សេងពីចំនុចនេះហៅថា​ប្រព័ន្ធអរតូសង់ដែលចំនុចមួយក្នុងចំនោម​ចំនុច​ទាំងបួន​នេះ​ជា​អរតូសង់នៃ[[ត្រីកោណ]]​បង្កើតដោយចំនុចបីផ្សេងពីចំនុចនេះហៅថា​ប្រព័ន្ធអរតូសង់ ឬ ចតុកោណអរតូសង់។
 
តាង A, B, C ជាមុំនៃត្រីកោណជា[[មុំ]]នៃត្រីកោណ ABC និងតាង <math>a = |BC|, b = |CA|, c = |AB| \,</math> ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោននេះ។ជារង្វាស់ជ្រុងនៃ[[ត្រីកោណ]]នេះ។ អរតូសង់នេះមានកូអរដោនេទ្រីលីនេអ៊ែរ <math>\sec A : \sec B : \sec C \,</math> និងកូអរដោនេ[[បារីសង់]]
: <math>((a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2+c^2) : (a^2+b^2-c^2)(-a^2+b^2+c^2) : (a^2-b^2+c^2)(-a^2+b^2+c^2)) \,</math>
 
== ទ្រឹស្តីបទបន្ថែមមួយចំនួនអំពីកពស់ ==
===ចំពោះ[[ត្រីកោណសម័ង្ស]]===
ចំពោះចំនុចនៅក្នុង[[ត្រីកោណសម័ង្ស]] ផលបូកនៃរង្វាស់ជ្រុងកែងទៅនឹងជ្រុងទាំងបីស្មើនឹងកំពស់នៃ[[ត្រីកោណ]]។
ចំពោះចំនុចនៅក្នុងត្រីកោណសម័ង្ស ផលបូកនៃរង្វាស់ជ្រុងកែងទៅនឹងជ្រុងទាំងបីស្មើនឹងកំពស់នៃត្រីកោណ។
===កាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុង===
គេមានត្រីកោណគេមាន[[ត្រីកោណ]] ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុងរៀងគ្នា a, b, c និងកំពស់រៀងគ្នា '''α, β, η''' ។ គេបានទំនាក់ទំនងរវាងកំពស់និងកាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងសំដែងដោយគេបានទំនាក់ទំនងរវាងកំពស់និងកាំនៃ[[រង្វង់ចារឹកក្នុង]]សំដែងដោយ
:::<math>\tfrac{1}{r}=\tfrac{1}{\alpha}+\tfrac{1}{\beta}+\tfrac{1}{\eta} </math>
== សូមមើលផងដែរ ==
បន្ទាត់ទី២៨៖
* [[មេដ្យាន]]
* [[រង្វង់អឺលែរ]]
* [[ចំនងជើង​តំនភ្ជាប់]]
 
[[Category:ត្រីកោណ]]