ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary |
No edit summary |
||
បន្ទាត់ទី៧៖
# <math>S = \frac{f\times g}{2} - \frac{v\times w}{2} </math> <br /> (f, g, v, w ជារង្វាស់ប្រវែងបង្ហាញដូចរូបខាងស្តាំ)
# <math>S = \frac{1}{2}|(x_B\cdot y_A - x_A\cdot y_B) + (x_C\cdot y_B - x_B\cdot y_C) + (x_A\cdot y_C - x_C\cdot y_A)|</math>
# ប្រសិនបើកំពូលត្រីកោណគឺជាចំនួនចំនុច (ចំនួនចំនុចជាចំនួនគត់) នៅលើផ្ទៃជាក្រលា នោះគេបានក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណកំនត់ដោយ <br /> '''S = ចំនួនចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ +
== សំរាយបញ្ជាក់ ==
បន្ទាត់ទី៨៨៖
ដោយបូកត្រីកោណទាំងអស់បញ្ចូលគ្នា គេទទួលបានពហុកោណសាមញ្ញមួយ។
<div style="border-top: solid 1.7px orange;"><!-- បន្ទាត់ពណ៌ទឹកក្រូច --></div>
*<span style="font-size: 12pt; font-weight: bold;">(៧). ក្រលាផ្ទៃ = '''S = ចំនួនចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ + ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចំនុចនៅតាមគែមនៃជ្រុងត្រីកោណ − ១'''</span>
ចំពោះ[[ចតុកោណកែង]]ដែលគែមរបស់វាមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺ <math>x\times y \,</math> ។ ចំនួននៃចំនុចស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងដោយមិនលំអៀងនៃចតុកោណកែងគឺ <math>(x-1)\times (y-1) \,</math> ខណៈដែលចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែងគឺ <math>2^x+2^y \,</math> ។
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times (y-1)+(2\times x+2\times y)-1=x\times y \,</math> ជាលទ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះចតុកោណកែងមៃទំរង់នេះ។
ចំពោះ[[ត្រីកោណកែង]]ដែលគែមដែលខ្លីមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងគឺ <math>\frac{1}{2}x\times y \,</math> ពីព្រោះវា និង រង្វិលរបស់វាប៉ុនគ្នា ហើយរួមគ្នាបង្កើតបាន[[ចតុកោណកែង]]មួយដែលពុះច្រៀកដោយ[[អង្កត់ទ្រួង]]។ ចំនួននៃចំនុចដែលស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងត្រីកោណកែងឥតល្អៀងគឺ <math>\frac{(x-1)\times (y-1)}{2}-\frac{z}{2}</math> ដែល z ជាចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូង (ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅលើកំពូលទេ) ខណៈដែលចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមគឺ <math>x+y+z+1 \,</math> ។
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times \frac{(y-1)}{2}-\frac{z}{2}+(x+y+z+1)-1=\frac{x\times y}{2} \,</math> គឺជាលទួ្ធផលពិតចំពោះត្រីកោណកែងនៃទំរងនេះ។
យើងអាចប្រើបច្ចេកទេសពុះបំបែកនេះដើម្បី'''ដក'''ចំនួននៃ[[ត្រីកោណកែង]]ណាមួយចេញពី[[ចតុកោណកែង]] ដោយមិនចាំបាច់មានកន្លះចតុកោណកែង ពីព្រោះក្រលាផ្ទៃនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ '''បូក''' នឹងក្រលាផ្ទៃត្រីកោណកែងនោះគឺជាក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដើម។ ចំនួនចំនុច (ដោយត្រូវបានរាប់ថាជាចំនួនដ៏ច្រើន) ដែលស្ថិតនៅលើគែមនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ និង ចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃត្រីកោណកែង '''គឺស្មើនឹង''' ផលបូកនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែង ជាមួយនឹងពីរដង(ដោយមិនត្រូវបានរាប់ជាចំនួនច្រើន)ថ្មីៗនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម និងជាមួយនឹងពីរដងនៃចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើត្រីកោណកែង។ ចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ និង ផ្នែកខាងក្នុងនៃត្រីកោណកែងគឺស្មើនឹងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ[[ចតុកោណកែង]]ដែលតិចជាងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមមួយ។ ហេតុនេះចំពោះទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ដែលករណីនេះជាករណីត្រីកោណទូទៅ លទ្ធផលគឺថា[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃ[[ត្រីកោណ]]គឺជាចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ[[ត្រីកោណ]]បូកនឹងកន្លះដងនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម ដកនឹង ១ ចេញ។
ដោយដាក់ត្រីកោណបញ្ចូលរួមគ្នា គេអាចទទួលបានលទ្ធផលទូទៅចំពោះ[[ពហុកោណ]]សាមញ្ញផងដែរជាមួយនឹងកំពូលត្រង់ចំនុចដែលជា[[ចំនួនគត់]]នៅលើផ្ទៃនៃក្រលា។
[[រូបភាព:ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ (៧).png|590px|កណ្តាល]]
[[Category:ក្រលាផ្ទៃ]]
| |||