ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary
No edit summary
បន្ទាត់ទី៩២៖
*<span style="font-size: 12pt; font-weight: bold;">(៧). ក្រលាផ្ទៃ = '''S = ចំនួនចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ + ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចំនុចនៅតាមគែមនៃជ្រុងត្រីកោណ &minus; ១'''</span>
 
ចំពោះ[[ចតុកោណកែង]]ដែលគែមរបស់វាមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺ <math>x\times y \,</math> ។ ចំនួននៃចំនុចស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងដោយមិនលំអៀងនៃចតុកោណកែងគឺ <math>(x-1)\times (y-1) \,</math> ខណៈដែលចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែងគឺ <math>2^x2x+2^y2y \,</math> ។
 
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times (y-1)+(2\times x+2\times y)-1=x\times y \,</math> ជាលទ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះចតុកោណកែងមៃទំរង់នេះ។
 
ចំពោះ[[ត្រីកោណកែង]]ដែលគែមដែលខ្លីមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមក្រលាស្ថិតនៅតាមផ្ទៃនៃក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងគឺ <math>\frac{1}{2}x\times y \,</math> ពីព្រោះវា និង រង្វិលរបស់វាប៉ុនគ្នា ហើយរួមគ្នាបង្កើតបាន​[[ចតុកោណកែង]]​មួយដែលពុះច្រៀក​ដោយ​[[អង្កត់ទ្រួង]]នៃចតុកោណកែងនោះ។ ចំនួននៃចំនុចដែលស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងត្រីកោណកែងឥតល្អៀងគឺ <math>\frac{(x-1)\times (y-1)}{2}-\frac{z}{2}</math> ដែល z ជាចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូង (ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅលើកំពូលទេ) ខណៈដែលចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមគឺ <math>x+y+z+1 \,</math> ។
 
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times \frac{(y-1)}{2}-\frac{z}{2}+(x+y+z+1)-1=\frac{x\times y}{2} \,</math> គឺជាលទួ្ធផលពិតចំពោះត្រីកោណកែងនៃទំរងនេះ។គឺជាលទួ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះត្រីកោណកែងនៃទំរង់នេះ។
 
យើងអាចប្រើបច្ចេកទេសពុះបំបែកនេះដើម្បី'''ដក'''ចំនួននៃ[[ត្រីកោណកែង]]ណាមួយចេញពី[[ចតុកោណកែង]] ដោយមិន​ចាំបាច់​មាន​កន្លះចតុកោណកែង ពីព្រោះ​ក្រលាផ្ទៃ​នៃ​ទ្រង់ទ្រាយ​ដែលនៅសល់ '''បូក''' នឹងក្រលាផ្ទៃត្រីកោណកែងនោះ​គឺជាក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដើម។ ចំនួនចំនុច (ដោយត្រូវបានរាប់ថាជាចំនួនដ៏ច្រើន) ដែល​ស្ថិតនៅ​លើគែម​នៃ​ទ្រង់ទ្រាយ​ដែល​នៅសល់ និង ចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃត្រីកោណកែង​ '''គឺស្មើនឹង''' ផលបូកនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែង ជាមួយនឹងពីរដង​(ដោយមិនត្រូវបានរាប់ជាចំនួនច្រើន)​ថ្មីៗ​នៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម និងជាមួយនឹងពីរដងនៃចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើត្រីកោណកែង។ ចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ និង ផ្នែកខាងក្នុងនៃត្រីកោណកែង​គឺស្មើនឹង​ចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ​[[ចតុកោណកែង]]​ដែលតិចជាងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមមួយ។ ហេតុនេះចំពោះទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ដែលករណីនេះ​ជាករណីត្រីកោណទូទៅ​ លទ្ធផលគឺថា[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃ[[ត្រីកោណ]]គឺជា​ចំនួនចំនុច​ស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ​[[ត្រីកោណ]]បូកនឹងកន្លះដងនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម ដកនឹង ១ ចេញ។