|
[[រូបភាព:ត្រីកោណ និង កំពស់.svg|right|thumb|250px]][[រូបភាព:ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ.png|right|thumb|250px]]
គេមាន[[ត្រីកោណ]] ABC មានកំពស់ AH = h រង្វាស់ជ្រុង a, b និង c (BC = a, AC = b, AB = c) និង[[មុំ]]រៀងគ្នា A, B និង C ។ ដូចនេះក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC អាចកំនត់តាមរូបមន្តខាងក្រោម៖
# <math>S = \frac{1}{2}ah \,</math>
[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃត្រីកោណ ABC ស្មើនឹងក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដែលហ៊ុំព័ទ្ធត្រីកោណ ABC ដកនឹងក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងទាំងបីនៅតាមជ្រុងនៃចតុកោណចេញ។ ហេតុនេះក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC កំនត់ដោយ
:<math>\begin{align}S_{ABC} &= f\timescdot g - \frac{f\timescdot (g-w)}{2} - \frac{(f-v)\timescdot g}{2} - \frac{(f-v)\timescdot (g-w)}{2}\\ &=\frac{f\timescdot g}{2} - \frac{v\timescdot w}{2} \end{align}</math>
វាជាករណីដ៏ស្មុគស្មាញប្រសិនកំពូលនៃ[[ត្រីកោណ]]មិនស្ថិតនៅលើជ្រុងនៃ[[ចតុកោណកែង]]ដែលហ៊ុំព័ទ្ធត្រីកោណនោះទេ (ដោយសារមានមុំមួយជាមុំទាល)។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលរក្សាតំលៃដដែលក្នុងករណីនេះ ដែលរង្វាស់ជ្រុងនៃចតុកោណកែងដែលហ៊ុំព័ទ្ធទៅជា f+v និង g+w ហើយរង្វាស់ជ្រុងមួយនៃត្រីកោណក្លាយជាអង្កត់ទ្រួងនៃចតុកោណកែង។
::<math>\frac{1}{2}|(x_B\cdot y_A-x_A\cdot y_B)+(x_C\cdot y_B-x_B\cdot y_C)+(x_A\cdot y_C-x_C\cdot y_A))|</math>
ដោយបូកត្រីកោណទាំងអស់បញ្ចូលគ្នាដោយបូក[[ត្រីកោណ]]ទាំងអស់បញ្ចូលគ្នា គេទទួលបានពហុកោណសាមញ្ញមួយ។
<div style="border-top: solid 1.7px orange;"><!-- បន្ទាត់ពណ៌ទឹកក្រូច --></div>
*<span style="font-size: 12pt; font-weight: bold;">(៧). ក្រលាផ្ទៃ = '''S = ចំនួនចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ + ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចំនុចនៅតាមគែមនៃជ្រុងត្រីកោណ − ១'''</span>
ចំពោះ[[ចតុកោណកែង]]ដែលគែមរបស់វាមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺ <math>x\times y \,</math> ។ ចំនួននៃចំនុចស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងដោយមិនលំអៀងនៃចតុកោណកែងគឺ <math>(x-1)\times (y-1) \,</math> ខណៈដែលចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែងគឺ <math>2x+2y \,</math> ។
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times (y-1)+(2\times x+2\times y)-1=x\times y \,</math> ជាលទ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះចតុកោណកែងមៃទំរង់នេះ។ជាលទ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះ[[ចតុកោណកែង]]នៃទំរង់នេះ។
ចំពោះ[[ត្រីកោណកែង]]ដែលគែមដែលខ្លីមានប្រវែង x និង y ស្ថិតនៅតាមផ្ទៃនៃក្រលា នោះក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងគឺ <math>\frac{1}{2}x\times y \,</math> ពីព្រោះវា និង រង្វិលរបស់វាប៉ុនគ្នា ហើយរួមគ្នាបង្កើតបាន[[ចតុកោណកែង]]មួយដែលពុះច្រៀកដោយ[[អង្កត់ទ្រួង]]នៃចតុកោណកែងនោះ។ ចំនួននៃចំនុចដែលស្ថិតនៅចំផ្នែកក្នុងត្រីកោណកែងឥតល្អៀងគឺ <math>\frac{(x-1)\times (y-1)}{2}-\frac{z}{2}</math> ដែល z ជាចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូង (ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅលើកំពូលទេ) ខណៈដែលចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមគឺ <math>x+y+z+1 \,</math> ។
ពីព្រោះ <math>(x-1)\times \frac{(y-1)}{2}-\frac{z}{2}+(x+y+z+1)-1=\frac{x\times y}{2} \,</math> គឺជាលទួ្ធផលត្រឹមត្រូវចំពោះត្រីកោណកែងនៃទំរង់នេះ។
យើងអាចប្រើបច្ចេកទេសពុះបំបែកនេះដើម្បី'''ដក'''ចំនួននៃ[[ត្រីកោណកែង]]ណាមួយចេញពី[[ចតុកោណកែង]] ដោយមិនចាំបាច់មានកន្លះចតុកោណកែង ពីព្រោះក្រលាផ្ទៃនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ពីព្រោះ[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ '''បូក''' នឹងក្រលាផ្ទៃត្រីកោណកែងនោះគឺជាក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដើម។ ចំនួនចំនុច (ដោយត្រូវបានរាប់ថាជាចំនួនដ៏ច្រើន) ដែលស្ថិតនៅលើគែមនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ចំនួនចំនុចដែលស្ថិតនៅលើគែមនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ និង ចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃត្រីកោណកែងចំនួនចំនុច នៅលើគែមនៃ[[ត្រីកោណកែង]] '''គឺស្មើនឹង''' ផលបូកនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែមនៃចតុកោណកែង ជាមួយនឹងពីរដង(ដោយមិនត្រូវបានរាប់ជាចំនួនច្រើន)ថ្មីៗនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែមជាមួយនឹងពីរដងនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម និងជាមួយនឹង និងជាមួយនឹងពីរដងនៃចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើត្រីកោណកែង។ពីរដងនៃចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើត្រីកោណកែង។ ចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ និង ផ្នែកខាងក្នុងនៃត្រីកោណកែងគឺស្មើនឹងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ[[ចតុកោណកែង]]ដែលតិចជាងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមមួយ។ដែលតិចជាងចំនួនចំនុចស្ថិតនៅលើគែមមួយ។ ហេតុនេះចំពោះទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ដែលករណីនេះជាករណីត្រីកោណទូទៅហេតុនេះចំពោះទ្រង់ទ្រាយដែលនៅសល់ដែលករណីនេះជាករណីត្រីកោណទូទៅ លទ្ធផលគឺថា[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃ[[ត្រីកោណ]]គឺជាចំនួនចំនុចស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ[[ត្រីកោណ]]បូកនឹងកន្លះដងនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែមបូកនឹងកន្លះដងនៃចំនួនចំនុចនៅលើគែម ដកនឹង ១ ចេញ។
ដោយដាក់ត្រីកោណបញ្ចូលរួមគ្នា គេអាចទទួលបានលទ្ធផលទូទៅចំពោះ[[ពហុកោណ]]សាមញ្ញផងដែរជាមួយនឹងកំពូលត្រង់ចំនុចដែលជា[[ចំនួនគត់]]នៅលើផ្ទៃនៃក្រលា។
[[រូបភាព:ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ (៧).png|590px600px|កណ្តាល]]
[[Category:ក្រលាផ្ទៃ]]
| 