រូបមន្តអយល័រ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary
No edit summary
បន្ទាត់ទី៣៨៖
:<math>\theta= \arctan (\frac{y}{x})</math> គឺជា​អាគុយម៉ង់​នៃចំនួនកុំផ្លិច
 
<math>\ \theta</math> គឺជាអាគុយម៉ងនៃចំនួនកុំផ្លិច មានន័យថាគឺជាមុំរវាងអ័ក្សពិតមានន័យថាគឺជា[[មុំ]]រវាងអ័ក្សពិត <math>\ x</math> និង វ៉ិចទ័រ <math>\ z</math> វាស់ក្នុងទិសដៅស្របនឹង​ទ្រនិច​នាឡិកា​និង​​គិត​ជា​[[រ៉ាដ្យង់]]​។
 
យើង​អាច​ប្រើ​រូបមន្តអយល័រ​ដើម្បី​កំនត់​[[លោការីត]]​នៃ​[[ចំនួនកុំផ្លិច]]​មួយ​។ យើង​ក៏​អាច​ប្រើ​និយមន័យ​នៃ​[[លោការីត]]​​ (ជាឆ្លាស់នៃ​[[អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល]])​ ដែល
បន្ទាត់ទី៤៧៖
:<math>e^a e^b = e^{a + b}\,</math>
 
ទំនាក់ទំនងទាំងពីរពិតចំពោះគ្រប់ចំនួនកុំផ្លិចទំនាក់ទំនងទាំងពីរពិតចំពោះគ្រប់​[[ចំនួនកុំផ្លិច]] a និង b ។ ហេតុនេះយើងអាចសរសេរ
:<math> z = |z| e^{i \phitheta} = e^{\ln |z|} e^{i \phitheta} = e^{\ln |z| + i \phitheta}\,</math>
 
ចំពោះ <math>z\ne 0</math> ។ បំលាក់លោការីតលើអង្គទាំងសងខាងបំលាក់​[[លោការីត]]​លើអង្គទាំងសងខាង យើងបាន
: <math>\ln z= \ln |z| + i \phitheta \,</math>
 
តាមពិតទំនាក់ទំនងនេះអាចត្រូវបានគេប្រើដើម្បីកំនត់និយមន័យសំរាប់​[[កុំផ្លិចលោការីត]]​។ លោការីតនៃចំនួនកុំផ្លចមួយគឺជា​[[អនុគមន៍មានពហុតំលៃ]] ពីព្រោះ <math>\phitheta \,</math> គឺជាពហុតំលៃមានពហុតំលៃ (មានតំលៃច្រើន) ។
 
ចុងក្រោយ រូបមន្តអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
បន្ទាត់ទី២៤២៖
និង​ចុងក្រោយ
 
: <math>g(x) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ e^{ix} = \cos x + i \sin x \ </math>
 
គឺជា​រូបមន្តអយល័រ​។