ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានារបស់ "វិសមភាព កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ"

គ្មាន​ចំណារពន្យល់ការកែប្រែ
'''វិសមភាពកុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ''' (Kolgomorov's inequality) គឺជាគឺ​ជា​[[វិសមភាព]]មួយដែលអោយទំនាក់ទំនង​មួយ​ដែល​អោយ​ទំនាក់ទំនង ក្នុងអនុកមន៍មួយក្នុង​[[អនុគមន៍]]​មួយ និងនិង​[[ដេរវេ]]ទី១​ទី១ ទី២របស់វា។ទី២​របស់​វា។ ខាងក្រោមនេះ​ជាពំនោល​របស់​វិសមភាពកុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ៖ខាងក្រោម​នេះ​​ជា​ពំនោល​​របស់​វិសមភាព​កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ៖
 
តាង <math>f \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math> ជាអនុគមន៍មានដេរីវេពីរដងនៅលើ <math>\mathbb{R}</math> គឺ <math>f\, </math> និង <math>f'' \,</math> កំនត់លើ <math>\mathbb{R}</math> ។ ចង្អុលបង្ហាញ
: <math>M_0 = \sup_{x\in\mathbb{R}} |f(x)|,\ M_1 = \sup_{x\in\mathbb{R}} |f'(x)|,\ M_2 = \sup_{x\in\mathbb{R}} |f''(x)| </math> ។
 
Then,នោះ <math>f' \,\!</math> is bounded onទាល់​លើ <math>\mathbb{R}</math> andនិង <math>M_1 \le \sqrt{2M_0M_2}</math>.
 
==សំរាយបញ្ជាក់==
 
ដើម្បី​ស្រាយបញ្ជាក់​វិសមភាព​នេះ យើង​ត្រូវ​ប្រើ[​[ទ្រឹស្តីបទតេល័រ]]
ដើម្បីស្រាយបញ្ជាក់វិសមភាពនេះ យើងត្រូវប្រើ[[ទ្រឹស្តីបទតាយល័រ]]
 
តាង <math>a \in \mathbb{R}_+^*, x \in \mathbb{R}</math> ។ ដោយអនុវត្តវិសមភាពតាយល័រ-ឡាហ្ក្រង់ (Taylor-Lagrange Inequality) ចំពោះ <math>f \,\!</math> នៅលើចន្លោះ <math>[x-a,x] \,\!</math> និង <math>[x,x+a] \,\!</math> យើងបាន
: <math>M_1 \le \frac{M_0}{a}+\frac{1}{2}aM_2 \le \sqrt{2M_0M_2} </math>
 
ដែល​យើង​បាន​ប្រើ​ប្រាស់​វិសមភាព AM-GM (AM-GM inequality) នៅ​ជំហាន​ចុង​ក្រោយ​គេ។
ដែលយើងបបានប្រើប្រាស់វិសមភាព AM-GM (AM-GM inequality) នៅជំហានចុងក្រោយគេ។
 
[[Category:វិសមភាព|កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ]]
[[Category:គណិតវិទ្យា]]
 
[[en:Kolgomorov's inequality]]
៩៤៦៩

កំណែប្រែ