ចម្រៀករង្វង់៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
robot Adding: ca:Sector circular; cosmetic changes
No edit summary
បន្ទាត់ទី១៖
[[ឯកសារ:ធ្នូរង្វង់.png|thumb|300px|{{កណ្តាល|ផ្ទៃ​ពណ៌'''លឿង'''​ក្នុង​​ក្នុង​[[រង្វង់]]​តំណាងអោយ​ចំរៀងរង្វង់​​តំណាង​អោយ​​ចំរៀង​រង្វង់}}]]
'''ចំរៀក​រង្វង់'''​គឺ​ជា​បំនែក​នៃ​[[រង្វង់]]​ដែល​បិទ​ជិត​ដោយ​[[ធ្នូ]] និង​កាំ​ពីរ​នៃ​[[រង្វង់]]​នោះ។ ក្រលាផ្ទៃ​​ចំរៀក​រង្វង់​​អាច​រក​តាម​​ការ​ពិពណ៌នា​​ដូច​ខាង​ក្រោម។
'''ចំរៀករង្វង់'''គឺជាបំនែកនៃ[[រង្វង់]]ដែលបិទជិតដោយ[[ធ្នូ]] និងកាំពីរនៃ[[រង្វង់]]នោះ។ ក្រលាផ្ទៃ​ចំរៀករង្វង់​អាចរកតាម​ការពិពណ៌នា​ដូចខាងក្រោម។
 
តាងតាង​ <math>\theta \,</math> ជាមុំផ្ចិតគិតជាជា​មុំ​ផ្ចិត​គិត​ជា​[[រ៉ាដ្យង់]] និង <math>r\,</math> ជាកាំ។ជា​កាំ។ [[ក្រលាផ្ទៃ]]សរុបនៃ​សរុប​នៃ​[[រង្វង់]]គឺ​គឺ <math>\pi r^2 \,</math> ។ ក្រលាផ្ទៃនៃចំរៀករង្វង់អាចទទួលបានដោយ​គុណក្រលាផ្ទៃរង្វង់​នឹងផលធៀបនៃមុំក្រលាផ្ទៃ​នៃ​ចំរៀក​រង្វង់​អាច​ទទួល​បាន​ដោយ​គុណ​ក្រលា​ផ្ទៃ​រង្វង់​​នឹង​ផល​ធៀប​នៃ​មុំ និង <math>2\pi \,</math> (ដោយសារតែ​ក្រលាផ្ទៃ​នៃចំរៀករង្វង់​គឺសមាមាត្រទៅនឹង​ដោយ​សារ​តែ​​ក្រលា​ផ្ទៃ​​នៃ​ចំរៀក​រង្វង់​​គឺ​សមាមាត្រ​ទៅ​នឹង​​[[មុំ]] និង <math>2\pi \,</math> គឺជាមុំទាំងមូលនៃគឺ​ជា​មុំ​ទាំង​មូល​នៃ​[[រង្វង់]])។ ដូចនេះដូច​នេះ​[[ក្រលាផ្ទៃ]]នៃចំរៀករង្វង់​កំនត់ដោយៈ​នៃ​ចំរៀក​រង្វង់​​កំនត់​ដោយៈ
:<math>S =
\pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2 \pi} =
បន្ទាត់ទី៩៖
</math>
 
ប្រសិន​បើ ​<math>\theta \,</math> ជា​មុំផ្ចិត​គិត​ជា​ដឺក្រេ នោះ​គេ​បាន​រូបមន្ត​ក្រលាផ្ទៃ​នៃ​ចំរៀក​រង្វង់​កំនត់​ដោយៈ
ប្រសិនបើ <math>\theta \,</math> ជាមុំផ្ចិតគិតជាដឺក្រេ នោះគេបានរូបមន្តក្រលាផ្ទៃនៃចំរៀករង្វង់កំនត់ដោយៈ
:<math>S = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360}</math>
 
ចំពោះ <math>\theta = 2\pi \,</math> ចំរៀករង្វង់គឺជារង្វង់ទាំងមូល។ចំរៀក​រង្វង់​គឺ​ជា​រង្វង់​ទាំង​មូល។ នោះ <math>L \,</math> គឺជាប្រវែងបរិមាត្ររង្វង់ទាំងមូលគឺ​ជា​ប្រវែង​បរិមាត្រ​រង្វង់​ទាំង​មូល ដែល <math>L_{\theta = 2\pi} = 2\pi r \,</math> ។ ករណីទូទៅករណី​ទូទៅ <math>0 \le \theta \le 2\pi \,</math> ប្រវែងធ្នូនៃចំរៀករង្វង់កំនត់ដោយប្រវែង​ធ្នូ​នៃ​ចំរៀក​រង្វង់​កំនត់​ដោយ
: <math>L = \left( \pi \cdot r \cdot \frac{\theta}{180}\right)</math> {{Spaces|4}}(<math>\theta \,</math> គិតជាដឺក្រេគិត​ជា​ដឺក្រេ)
: <math> L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{2 \pi} = r \theta</math> {{Spaces|4}}(<math>\theta \,</math> គិតជារ៉ាដ្យង់គិត​ជា​[[រ៉ាដ្យង់]])
:<math>\Rightarrow \theta=\frac{L}{r}</math>
 
ដូចនេះករណីគេស្គាល់ប្រវែងធ្នូដូចនេះ​ករណី​គេ​ស្គាល់​ប្រវែង​ធ្នូ L និងមិនស្គាល់មុំនិង​មិន​ស្គាល់​មុំ <math>\theta \,</math> [[ក្រលាផ្ទៃ]] S នៃចំរៀករង្វង់កំនត់ដោយនៃ​ចំរៀក​រង្វង់​កំនត់​ដោយ
:<math>\color{Violet} S = \frac {1}{2} rL</math>
 
== រូបមន្ត​សង្ខេប ==
== រូបមន្តសង្ខេប ==
[[ឯកសារ:រូបចំរៀករង្វង់.png|ស្តាំ|300px|thumb|{{កណ្តាល|ផ្ទៃពណ៌លឿងតំណាងអោយចំរៀករង្វង់ផ្ទៃ​ពណ៌​លឿង​តំណាង​អោយ​ចំរៀក​រង្វង់}}]]
<div align="center">
{| class="wikitable"
|-
! កាំ​រង្វង់
! កាំរង្វង់
| <math>\ r = d + h</math>
|-
បន្ទាត់ទី៣១៖
| <math>\ d = R\cos(\frac{1}{2}\theta)</math>
|-
! កំពស់កំពស់​[[កំណាត់រង្វង់]]
| <math>\ h</math>
|-
! មុំ​ផ្ចិត
! មុំផ្ចិត
| <math>\begin{align} \theta &= \frac{L}{r} \\ &= 2\cos^{-1}(\frac{d}{R})\\ &=2tan^{-1}(\frac{c}{2d}) \\ &= 2sin^{-1}(\frac{c}{2R}) \\ \end{align}</math>
|-
! ប្រវែងធ្នូប្រវែង​ធ្នូ <math>\ \widehat{AB}</math>
|
* <math>\ L = \theta r</math> {{Spaces|3}}(<math>\ \theta</math> គិតជារ៉ាដ្យង់គិត​ជា​រ៉ាដ្យង់)
* <math>\ L = \left( \pi \cdot r \cdot \frac{\theta}{180}\right) </math> {{Spaces|3}}(<math>\ \theta</math> គិតជាដឺក្រេគិត​ជា​ដឺក្រេ)
|-
! ប្រវែងអង្កត់ធ្នូប្រវែង​អង្កត់​ធ្នូ <math>\ [AB]</math>
| <math>\begin{align} c &= 2R\sin(\frac{1}{2}\theta) \\ &= 2\sqrt{R^2-d^2}\\ & = 2\sqrt{h(2R-h)} \\ \end{align}</math>
|-
! [[ក្រលាផ្ទៃ]]ចំរៀករង្វង់​ចំរៀក​រង្វង់
| <math>\begin{align} S &=\frac{1}{2}rL \\ &= \frac{1}{2}r^2 \theta \end{align}</math>
|}
</div>
== សូម​មើល​ផង​ដែរ ==
== សូមមើលផងដែរ ==
* [[រង្វង់]]
* [[កំណាត់រង្វង់]]