អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
ត បានប្ដូរទីតាំង អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា ទៅ អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា |
ត robot Adding: ar:دالة غاما; cosmetic changes |
||
បន្ទាត់ទី១៖
[[
ក្នុង[[គណិតវិទ្យា]] '''អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា''' (តាងដោយអក្សរធំក្រិច [[ហ្គាំម៉ា|'''
:<math>\color{blue} \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt </math>
បន្ទាត់ទី១៣៖
អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាជាសមាសភាពមួយនៅក្នុងអនុគមន៍របាយប្រូបាបផ្សេងៗ និង ត្រូវបានគេទៅអនុគមន៍ក្នុងវិស័យជាច្រើននៃ[[ប្រូបាប]] [[ស្ថិតិវិទ្យា]] ក៏ដូចជាក្នុង[[វិភាគបន្សំ]]ផងដែរ។
== និយមន័យ ==
[[
និមិត្តសញ្ញា <math>\ \Gamma (z)</math> ត្រូវបានកំនត់ដោយ [[អាដ្រៀន ម៉ារី ឡេហ្សង់]] (Adrien-Marie Legendre ) ។ ប្រសិនបើផ្នែកពិតនៃ[[ចំនួនកុំផ្លិច]] z ជាចំនួនវិជ្ជមាន (Re[z] > 0) នោះ[[អាំងតេក្រាល]]
:<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt \,\!</math>
បន្ទាត់ទី២៧៖
:<math>\Gamma(n+1) = n \, \Gamma(n) = \cdots = n! \, \Gamma(1) = n!\,</math>
== និយមន័យផ្សេងទៀត ==
និយមន័យផលគុណមិនកំនត់ចំពោះអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា រៀងគ្នាតាមអឺលែរ និង វ៉េអែរស្ត្រាស (Weierstrass) គឺត្រឹមត្រូវចំពោះគ្រប់[[ចំនួនកុំផ្លិច]] z ដែលមិនមែនជាចំនួនមិនអវិជ្ជមាន:
:<math>\Gamma(z) = \lim_{n \to {+\infty}} \frac{n! \; n^z}{z \; (z+1)\cdots(z+n)}</math>
បន្ទាត់ទី៥១៖
</math>
== ការទាញរកទំនាក់ទំនងជាមួយហ្វាក់តូរ្យែលដោយប្រើអាំងតេក្រាលដោយផ្នែក ==
វាជាការងាយក្នុងការរក <math>\ \Gamma(1)</math>
:<math>\Gamma(1) = \int_0^\infty e^{-x} x ^{1-1} dx = \int_0^\infty e^{-x} dx = -e^{-\infty} - (-e^0) = 0 - (-1) = 1 </math>
បន្ទាត់ទី៨២៖
:<math>\Gamma(n + 1) = n\Gamma(n) = n\cdot(n-1)! = n!</math>
== តំលៃពិសេស ==
ខាងក្រោមនេះជាតំលៃពិសេសមួយចំនួននៃអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា និង [[ដេរីវេ]]របស់វា តំលៃនៃ <math>\Gamma(1/2)</math> អាចអោយគេទាញបានរូបមន្តរកតំលៃពិសេសផ្សេងទៀត។
:<math>\Gamma(1-z) \; \Gamma(z) = {\pi \over \sin \pi z}</math>
បន្ទាត់ទី១៣២៖
|}
[[
[[ar:دالة غاما]]
[[bs:Gama funkcija]]
[[cs:Gama funkce]]
| |||