វិគីភីឌា

ត្រីកោណ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

មើលប្រវត្តិបានរហ័ស
← កំណែប្រែមុននេះកំណែប្រែបន្ទាប់ →
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
តាមគំហើញអត្ថបទវិគី
ត robot Adding: war:Triangulo
ត robot Adding: war:Triangulo; cosmetic changes
បន្ទាត់ទី១៖
[[ត្រីកោណ]] គឺជា[[ពហុកោណ]]ដែលមាន កំពូលបី និងជ្រុងបី។ គ្រប់បីចំនុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ អាចបង្កើតបានជា ត្រីកោណមួយ​ ឬ [[ប្លង់]]មួយ។
 
[[រូបភាពឯកសារ:Triangle illustration.svg|right|thumb|ត្រីកោណ]]
== ប្រភេទនៃត្រីកោណ ==
 
ត្រីកោណខ្លះ អាចត្រូវបានគេចាត់ថ្នាក់តាមរយៈប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា៖
បន្ទាត់ទី១១៖
 
<table align="center"><tr align="center">
<td>[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Equilateral.svg|Equilateral​​ Triangle]]</td>
<td width="125">[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Isosceles.svg|Isosceles triangle]]</td>
<td>[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Scalene.svg|Scalene triangle]]</td>
</tr>
<tr align="center">
បន្ទាត់ទី៣១៖
<table align="center">
<tr align="center">
<td>[[Imageឯកសារ:Triangle.Right.svg|Right triangle]]</td>
<td width="185">[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Obtuse.svg|Obtuse triangle]]</td>
<td width="185">[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Acute.svg|Acute triangle]]</td>
</tr>
<tr align="center">
បន្ទាត់ទី៤០៖
</table>
 
== លក្ខណៈគ្រឹះ ==
 
*ផលបូកមុំក្នុងទាំងបីរបស់ត្រីកោណមួយ​ ស្មើនឹង១៨០ដឺក្រេ។
បន្ទាត់ទី៦៦៖
**ប្រសិនបើអ៊ីប៉ូតេនុស និងជ្រុងមួយទៀតនៃត្រីកោណកែងទាំងពីរ មានទំហំស្មើគ្នា នោះត្រីកោណទាំងពីរជាត្រីកោណប៉ុនគ្នា។
 
[[រូបភាពឯកសារ:Pythagorean.svg|Pythagorean.svg|thumb|ទ្រឹស្តីបទពីតាករ]]
 
 
បន្ទាត់ទី៧២៖
 
 
[[ទ្រឹស្តីបទពីតាករ]](Pythagorean theorem) ចំពោះត្រីកោណកែង៖ ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុស គឺស្មើនឹង ផលបូក [[ការ៉េ]]នៃជ្រុងពីរផ្សេងទៀត។ តាង c ជាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស និង a, b ជាប្រវែងនៃជ្រុងពីរទៀត គេបាន៖
 
:<math>a^2 + b^2=c^2 \,</math>
បន្ទាត់ទី៨១៖
 
 
== ចំនុច បន្ទាត់ ហើយនិង[[រង្វង់]]ដែលមានទំនាក់ទំនងជាមួយនឹង ត្រីកោណមួយ ==
 
[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Circumcenter.svg|frame|right|រូបនេះ បង្ហាញពីផ្ចិតរបស់រង្វង់ចារិកក្រៅត្រីកោណ]]
 
[[មេដ្យាទ័រ]]នៃត្រីកោណមួយ គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលកាត់តាមចំនុចកណ្តាលជ្រុងមួយរបស់ត្រីកោណនោះ ហើយកែងនឹងជ្រុងនោះ។ មេដ្យាទ័រទាំងបីរបស់ត្រីកោណមួយ ប្រសប់គ្នាត្រង់ចំនុចមួយ។ ចំនុចនេះជា [[ផ្ចិត]]រង្វង់ចារិកក្រៅត្រីកោណនោះ។ រង្វង់នោះកាត់តាម​ កំពូលទាំងបីរបស់ត្រីកោណនោះ។
 
[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Orthocenter.svg|frame|left|ចំនុចប្រសប់របស់កំពស់ទាំងបី ហៅថាអរតូសង់]]
 
 
កំពស់របស់ត្រីកោណមួយ គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលកាត់តាមកំពូលរបស់ត្រីកោណនោះ ហើយកែងនឹងជ្រុងដែលឈមនឹងកំពូលនោះ។ ជ្រុងនោះ ហៅថាបាតនៃកំពស់ ហើយចំនុចដែលបានមកពីប្រសប់នៃកំពស់ហើយនិងបាត​ ហៅថាជើងនៃកំពស់។ កំពស់ទាំងបី ប្រសប់គ្នាត្រង់ចំនុចមួយ ហៅថា [[អរតូសង់]]។ អរតូសង់ ស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ លុះត្រាតែ ត្រីកោណនោះជាត្រីកោណដែលមានមុំទាំងបីជាមុំស្រួច។
 
[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Incircle.svg|frame|ស្តាំ|រូបនេះ បង្ហាញពីផ្ចិតនៃរង្វង់ចារិកក្នុងត្រីកោណ]]
 
 
ប្រសព្វនៃកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំក្នុងត្រីកោណមួយ ហៅថា [[ផ្ចិត]]នៃរង្វង់ចារិកក្នុងត្រីកោណនោះ។
 
[[រូបភាពឯកសារ:Triangle.Centroid.svg|frame|left|ចំនុចប្រសព្វរបស់មេដ្យានទាំងបីនៃត្រីកោណមួយ ហៅថា [[ទីប្រជុំទំងន់]]]]
 
[[មេដ្យាន]]នៃត្រីកោណមួយ គឺជាបន្ទាត់ត្រង់កាត់តាមកំពូល និងចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ជ្រុងដែលឈមនឹងកំពូលនោះ ហើយចែកអង្កត់នោះជាពីរស្មើគ្នា។ មេដ្យានទាំងបីរបស់ត្រីកោណមួយ កាត់គ្នាត្រង់ចំនុចមួយ ហៅថា ទីប្រជុំទំងន់។​ ប្រវែងពីកំពូលទៅទីប្រជុំទំងន់ ស្មើនឹង២ដង នៃប្រវែងពីទីប្រជុំទំងន់ ទៅចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងដែលឈមនឹងកំពូលនោះ។
 
== ការគណនាផ្ទៃក្រលារបស់ត្រីកោណមួយ ==
 
បើ S ជាផ្ទៃ b ជាប្រវែងបាត និង h ជាប្រវែងកំពស់​ នៃត្រីកោណ​ នោះគេបាន៖
បន្ទាត់ទី១០៧៖
:<math>S=\frac{1}{2}bh</math>
 
== ការប្រើវ៉ិចទ័រ ==
 
ផ្ទៃរបស់[[ប្រលេឡូក្រាម]]មួយ អាចត្រូវបានគេគណនាដោយប្រើ[[វ៉ិចទ័រ]]។ តាង វ៉ិចទ័រ AB និង AC ចំនុចរៀងគ្នា ពី A ទៅ B និង ពី A ទៅ C។ ផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាម ABDC គឺ |''AB''&nbsp;×&nbsp;''AC''| ដែលជាតំលៃដាច់ខាតនៃ[[ផលគុណវ៉ិទ័រ]] AB និង AC។ |''AB''&nbsp;×&nbsp;''AC''| គឺស្មើនឹង |''h''&nbsp;×&nbsp;''AC''| ដែល h​ ជាវ៉ិចទ័រនៃកំពស់។
 
ផ្ទៃក្រលារបស់ត្រីកោណ ABC គឺស្មើនឹង ពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាម ''S''&nbsp;=&nbsp;½|''AB''&nbsp;×&nbsp;''AC''|
បន្ទាត់ទី១២០៖
</math>
 
[[Imageឯកសារ:Triangle.TrigArea.svg|frame|left|អនុវត្តត្រីកោណមាត្រដើម្បីរកកំពស់ ''h'']]
 
== ការប្រើរូបមន្ត[[ត្រីកោណមាត្រ]] ==
 
កំពស់របស់ត្រីកោណមួយអាចគណនាបានតាមរយៈការប្រើត្រីកោណមាត្រ។ ក្នុងរូប កំពស់''h''&nbsp;=&nbsp;''a''&nbsp;sin&nbsp;γ ។ ដោយជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្ត ''S''&nbsp;=&nbsp;½''bh'' ផ្ទៃក្រលារបស់ត្រីកោណអាចសំដែងដោយ
 
:<math>S = \frac{1}{2}ab\sin \gamma = \frac{1}{2}bc\sin \alpha = \frac{1}{2}ca\sin \beta</math>
បន្ទាត់ទី១៣២៖
:<math>S = \frac{1}{2}ab\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{2}bc\sin (\beta+\gamma) = \frac{1}{2}ca\sin (\gamma+\alpha)</math>
 
== ការប្រើកូអរដោនេ ==
 
ក្នុងកូអរដោនេដេកាត ប្រសិនបើ A មានកូអរដោនេ(0,&nbsp;0) ​ ហើយ B&nbsp;=&nbsp;(''x''<sub>B</sub>,&nbsp;''y''<sub>B</sub>) និង C&nbsp;=&nbsp;(''x''<sub>C</sub>,&nbsp;''y''<sub>C</sub>) ​នោះផ្ទៃក្រលារបស់ត្រីកោណអាចគណនាដូចខាងក្រោម
 
 
បន្ទាត់ទី១៥១៖
\left( \det\begin{pmatrix} z_A & z_B & z_C \\ x_A & x_B & x_C \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \right)^2 }</math>
 
== ការប្រើ[[រូបមន្តហេរុង]] ==
 
បើ a , b និង​ c ជាជ្រុងទាំងបី​ និង​ S ជាផ្ទៃក្រលា របស់ត្រីកោណ នោះគេបាន
បន្ទាត់ទី១៧០៖
* [[ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន]]
 
[[Categoryចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណ]]
[[Categoryចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រ]]
[[Categoryចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុកោណ]]
[[Categoryចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រត្រីកោណ]]
{{អត្ថបទពិសេស}}
 
បានពី "https://km.wikipedia.org/wiki/ត្រីកោណ"