អនុគមន៍អយល័រ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
បានប្ដូរទីតាំង អនុគមន៍ អឺលែរ ទៅ អនុគមន៍អយល័រ
No edit summary
បន្ទាត់ទី១៖
ក្នុង[[គណិតវិទ្យា]] '''អនុគមន៍អឺលែរអនុគមន៍​អយល័រ'''ជាអនុគមន៍ដែលមានទំរង់
:<math>\phi(q)=\prod_{k=1}^\infty (1-q^k)</math>
 
ឈ្មោះរបស់វាត្រូវបានគេយកតាមឈ្មោះរបស់លោក លេអុងណា អឺលែរអយល័រ (Leonhard Euler) ។ វាជាឧទាហរណ៍ដ៏ពិសេសមួយរបស់ស៊េរីគុយ (q-series) ដែលេជាទំរង់ម៉ូឌុល និងវាជាឧទាហរណ៍ពិសេសនៃ​ទំនាក់ទំនងរវាង​[[បន្សំ]]និង[[​ការវិភាគកុំផ្លិច]]។
 
==លក្ខណៈ==
បន្ទាត់ទី៩៖
ដែល<math>p(k) \,</math> គឺជាអនុគមន៍បំនែកនៃ k ។
 
[[សញ្ញាណអឺលែរសញ្ញាណអយល័រ]]គឺ
:<math>\phi(q)=\sum_{n=-\infty}^\infty (-1)^n q^{(3n^2-n)/2} </math>
 
ចូរកត់សំគាល់ថា <math>(3n^2-n)/2 \,</math> ជា[[ចំនួនបញ្ចកោណ]]។
 
អនុគមន៍អឺលែរគឺទាក់ទងនឹងអនុគមន៍អយល័រគឺទាក់ទងនឹង[[អនុគមន៍អេតាដេដេគីន]] (Dedekind eta function) តាមរយៈសញ្ញាណរ៉ាម៉ានឹជេន (Ramanujan identity)
:<math>\phi(q)= q^{-1/24} \eta(\tau) \,</math>
 
បន្ទាត់ទី២៣៖
 
[[Category:ទ្រឹស្តីបទលេខ]]
[[Category:អនុគមន៍|អឺលែរអយល័រ]]
 
[[en:Euler function]]