រូបមន្តអយល័រ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
ត r2.7.1) (រ៉ូបូ បន្ថែម: eu:Eulerren formula |
|||
បន្ទាត់ទី២១៖
លោក[[អយល័រ]]ជាអ្នកបោះពុម្ពរូបមន្តជារាងបច្ចប្បន្ននេះនៅឆ្នាំ១៧៤៨ ដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះសំរាប់សំរាយបញ្ជាក់របស់គាត់ចំពោះ[[ស៊េរីអនន្ត]]ពីរស្មើគ្នា។ អ្នកទាំងពីរមិនបានបង្ហាញតំណាង[[ធរណីមាត្រ]]នៃរូបមន្តទេៈ តំណាងនៃ[[ចំនួនកុំផ្លិច]]ជា[[ចំនុច]]នៅក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]បានលេចឡើងនៅ៥០ឆ្នាំក្រោយមក។ លោក [[អយល័រ]]បានចាត់ទុកវាជាធម្មតាដើម្បីណែនាំទៅកាន់សិស្សរបស់គាត់អំពី[[ចំនួនកុំផ្លិច]]មានភាពស្រួលច្រើនជាងអ្វីដែលពួកយើងធ្វើសព្វថ្ងៃ។ នៅក្នុងសៀវភៅ'''ពិជគណិតថ្នាក់ដំបូង'''របស់គាត់ (elementary algebra text book) គាត់បានណែនាំអំពីចំនួនទាំងនេះយ៉ាងហោចណាស់ម្តង និងបានប្រើប្រាស់ពួកវាតាមរយៈវិធីសាស្រ្តធម្មតា។
== ការអនុវត្តក្នុងទ្រឹស្តីចំនួនកុំផ្លិច ==
[[ឯកសារ:Euler's formula.svg|thumb|right|<math>\ e^{ix}</math> គូសជា[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]ក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]]]
រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានគេបកស្រាយដោយនិយាយថា [[អនុគមន៍]] <math>\ e^{ix}</math> គូសជា[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]ក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]ជា <math>\ x</math> [[រ៉ាដ្យង់]]តាមរយះ[[ចំនួនពិត]] ។ ទីនេះ <math>\ x</math> គឺជា[[មុំ]]ដែល[[បន្ទាត់]]មួយភ្ជាប់គល់តំរុយជាមួយ[[ចំនុច]]មួយនៅលើ[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]បង្កើតជាមួយអ័ក្សពិតផ្នែកវិជ្ជមានតាមទិសដៅដូចទ្រនិចនាឡិកានិងគិតជា[[រ៉ាដ្យង់]]។
បន្ទាត់ទី៥៨៖
: <math>(e^a)^k = e^{a k} \,</math>
ផ្ទៀងផ្ទាត់ចំពោះគ្រប់[[ចំនួនគត់]] <math>\ k</math> រួមជាមួយរូបមន្តអយល័រ ដែលជាប់ទាក់ទងផងដែរនូវរូបមន្តត្រីកោណមាត្រ និង [[រូបមន្តដឺម័រ]]។
== ទំនាក់ទំនងចំពោះត្រីកោណមាត្រ ==
: <math>\cos x = \mathrm{Re}\{e^{ix}\} ={e^{ix} + e^{-ix} \over 2}</math>
|