រូបមន្តអយល័រ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

លោក​[[អយល័រ]]​​ជាអ្នកបោះពុម្ព​រូបមន្ត​ជា​រាង​បច្ចប្បន្ន​នេះ​នៅ​ឆ្នាំ​១៧៤៨ ដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះ​សំរាប់សំរាយបញ្ជាក់​របស់​គាត់​ចំពោះ​[[ស៊េរីអនន្ត]]​ពីរ​ស្មើគ្នា។ អ្នកទាំងពីរ​មិន​បាន​បង្ហាញ​តំណាង[[ធរណីមាត្រ]]​នៃ​រូបមន្តទេៈ តំណាង​នៃ​[[ចំនួនកុំផ្លិច]]​ជា​[[ចំនុច]]​នៅ​ក្នុង​[[ប្លង់កុំផ្លិច]]​បានលេចឡើង​នៅ​៥០ឆ្នាំ​ក្រោយ​មក។​ លោក [[អយល័រ]]​បាន​ចាត់ទុក​វា​ជាធម្មតា​ដើម្បី​ណែនាំ​ទៅ​កាន់​សិស្ស​របស់​គាត់​អំពី​[[ចំនួនកុំផ្លិច]]​​មាន​ភាពស្រួល​ច្រើនជាង​អ្វី​ដែល​ពួកយើង​ធ្វើ​សព្វថ្ងៃ។ នៅក្នុង​សៀវភៅ'''ពិជគណិតថ្នាក់ដំបូង'''របស់គាត់ (elementary algebra text book) គាត់​បាន​ណែនាំ​អំពី​ចំនួន​ទាំងនេះ​យ៉ាង​ហោច​ណាស់​ម្តង និង​បាន​ប្រើប្រាស់​​ពួកវា​តាម​រយៈ​វិធីសាស្រ្ត​ធម្មតា។

 

[[ឯកសារ:Euler's formula.svg|thumb|right|<math>\ e^{ix}</math> គូសជា​[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]ក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]]]

រូបមន្ត​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​បកស្រាយ​ដោយ​និយាយថា [[អនុគមន៍]] <math>\ e^{ix}</math> គូសជា​[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]ក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]ជា <math>\ x</math> [[រ៉ាដ្យង់]]​តាមរយះ[[ចំនួនពិត]] ។ ទីនេះ <math>\ x</math> គឺជា​[[មុំ]]​ដែល​[[បន្ទាត់]]​មួយ​ភ្ជាប់​គល់​តំរុយ​ជា​មួយ​[[ចំនុច]]​មួយ​នៅ​លើ​[[រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ]]​បង្កើត​ជាមួយ​អ័ក្សពិត​ផ្នែក​វិជ្ជមាន​តាម​ទិសដៅ​ដូច​ទ្រនិចនាឡិកា​និង​គិតជា​[[រ៉ាដ្យង់]]​។

: <math>(e^a)^k = e^{a k} \,</math>

 

== ទំនាក់ទំនងចំពោះត្រីកោណមាត្រ ==

: <math>\cos x = \mathrm{Re}\{e^{ix}\} ={e^{ix} + e^{-ix} \over 2}</math>