រូបមន្តអយល័រ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary |
No edit summary |
||
បន្ទាត់ទី១៦៣៖
: <math>\color{blue} e^{ix} = \cos x + i\;\sin x</math>
=== សំរាយបញ្ជាក់ដោយប្រើ[[សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
តាងអនុគមន៍ <math>f(x)=\cos x+i\sin x</math>
យើងបាន
: <math>f'(x)=-\sin x+i\cos x=i\cdot \left( i\sin x+\cos x \right)</math>
: <math>f'(x)=i\cdot f(x)</math>
: <math>\frac{f'(x)}{f(x)}=i</math>
: <math>\int{\frac{f'(x)}{f(x)}dx}=\int{i\cdot dx}</math>
: <math>\ln \left( f(x) \right)=ix+c</math>
: <math>f(x)={{e}^{ix+c}}</math>
:: នោះ <math>{{e}^{ix+c}}=\cos x+i\sin x</math>
: រកតម្លៃ <math>c</math> ដោយយក <math>x=0</math>
:: នាំឲ្យ <math>{{e}^{c}}=\cos 0+i\sin 0=1</math>
::: <math>\Rightarrow c=0</math>
ដូចនេះ
<math>{{e}^{ix}}=\cos x+i\sin x</math> ។
=== សំរាយបញ្ជាក់ដោយប្រើ[[សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]បែបម្យ៉ាងទៀត ===
គេមានអនុគមន៍ <math>\ g(x) </math> ដែល
: <math>\ g(x) = e^{ix}</math>
Line ២០១ ⟶ ២២៣:
គឺជារូបមន្តអយល័រ។
[[ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណមាត្រ]]
| |||