ច្បាប់ហ៊ូក៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
ត r2.6.5) (រ៉ូបូ បន្ថែម: als:Hookesches Gesetz |
|||
បន្ទាត់ទី៣៤៖
[[កៅស៊ូ]] ត្រូវបានចាត់ទុកជាទូទៅថាមិនមែនជាប្រភេទសម្ភារៈហ៊ូកព្រោះអេឡាស្ទីស៊ីតេរបស់វាអាស្រ័យនឹងកុងត្រាំងនិងប្រែប្រួលខ្លាំងទៅតាមសីតុណ្ហភាពនិងអត្រាកំនើនបន្ទុក។
ការអនុវត្តច្បាប់ហ៊ូកមាននៅក្នុងម៉ាស៊ីនថ្លឹងប្រើរ៉ឺសរ ការវិភាគកុងត្រាំងនិងការធ្វើម៉ូដែលសម្ភារៈ។
==កន្សោមតង់ស៊័រនៃច្បាប់ហ៊ូក==
នៅពេលធ្វើការក្នុងសភាពកុងត្រាំង 3D, គេត្រូវតែកំណត់តង់ស៊័រលំដាប់ទី៤ <math>\mathsf{c}</math> (<math>c_{ijk\ell}</math>) ដែលមានកុំប៉ូសង់ចំនួន៨១ ដែលជាមេគុណអេឡាស្ទិច, ដើម្បីភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងរវាងកុងត្រាំង <math>\boldsymbol{\sigma}</math> (σ<sub>''ij</sub>'') និង ដេហ្វរម៉ាស្យុង <math>\boldsymbol{\epsilon}</math> (<math>\epsilon_{k\ell}</math>)។
:<math>\boldsymbol{\sigma} = \mathsf{c}:\boldsymbol{\epsilon} ~.</math>
Expressed in terms of components with respect to an [[orthonormal basis]], the generalized form of Hooke's law is written as (using the [[summation convention]])
:<math>\sigma_{ij} = c_{ijk\ell}~\epsilon_{k\ell}</math>
The tensor <math>\mathsf{c}</math> is called the '''stiffness tensor''' or the '''elasticity tensor'''. Due to the symmetry of the stress tensor, strain tensor, and [[stiffness]] tensor, only 21 elastic coefficients are independent. As stress is measured in units of pressure and strain is dimensionless, the entries of <math>c_{ijk\ell}</math> are also in units of pressure.
The expression for generalized Hooke's law can be inverted to get a relation for the strain in terms of stress:
:<math> \boldsymbol{\epsilon} = \mathsf{s}:\boldsymbol{\sigma} \qquad {\rm or} \qquad
\epsilon_{ij} = s_{ijk\ell}~\sigma_{k\ell} ~. </math>
The tensor <math>\mathsf{s}</math> is called the '''compliance tensor'''.
Generalization for the case of [[Finite strain theory|large deformations]] is provided by models of [[neo-Hookean solid]]s and [[Mooney-Rivlin solid]]s.
==អាណាក្រាមដ៏ល្បីរបស់ រ៉ូប៊ែរ អ៊ូក (Robert Hooke)-[1] បកប្រែពីបារាំងៈ វិស្វករមេកានិក ស ប៊ុនអ៊ាង ==
| |||