ច្បាប់ហ៊ូក៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
បន្ទាត់ទី៤០៖
:<math>\boldsymbol{\sigma} = \mathsf{c}:\boldsymbol{\epsilon} ~.</math>
 
ដោយ​សរសេរ​ ជា​អនុគមន៍​នៃ​កុំប៉ូសង់​ក្នុង​តម្រុយ​កែង, ទម្រង់​ទូទៅ​នៃ​ច្បាប់​ហ៊ូក អាច​សរសេរ​ជា (ដោយ​ប្រើ​ទម្រង់​បូក​សន្មត​របស់​អាញស្តាញ)
Expressed in terms of components with respect to an [[orthonormal basis]], the generalized form of Hooke's law is written as (using the [[summation convention]])
 
:<math>\sigma_{ij} = c_{ijk\ell}~\epsilon_{k\ell}</math>
 
តង់ស៊័រ <math>\mathsf{c}</math> មាន​ឈ្មោះ​ថា '''តង់ស៊័រ​ stiffness''' ឬ '''តង់ស៊័រ​អេឡាស្ទីស៊ីតេ'''។ ដោយ​សារ​ភាព​ស៊ីមេទ្រី នៃ​តង់ស៊័រ​កុងត្រាំង, តង់ស៊័រ​ដេហ្វរម៉ាស្យុង និង តង់ស៊័រ [[stiffness]], នោះ គេ​មាន​មេគុណ​អេឡាស្ទិចឯករាជ្យ​ចំនួន​តែ ២១ តែ​ប៉ុណ្ណោះ។ ខ្នាត​របស់​កុងត្រាំង​ដូច​ខ្នាត​របស់​សម្ពាធ, ដេហ្វរម៉ាស្យុង​គ្មាន​ខ្នាត ដូច្នេះ មេគុណ <math>c_{ijk\ell}</math> មាន​ខ្នាត​ដូច​សម្ពាធ​ដែរ​។
The tensor <math>\mathsf{c}</math> is called the '''stiffness tensor''' or the '''elasticity tensor'''. Due to the symmetry of the stress tensor, strain tensor, and [[stiffness]] tensor, only 21 elastic coefficients are independent. As stress is measured in units of pressure and strain is dimensionless, the entries of <math>c_{ijk\ell}</math> are also in units of pressure.
 
កន្សោម​ទូទៅ​នៃ​ច្បាប់​ហ៊ូក អាច​បញ្ច្រាស​ទាញ​រក​ដេហ្វរម៉ាស្យុង​ជា​អនុគមន៍​នៃ​កុងត្រាំង​បាន និង កំណត់​ដោយ ៖
The expression for generalized Hooke's law can be inverted to get a relation for the strain in terms of stress:
:<math> \boldsymbol{\epsilon} = \mathsf{s}:\boldsymbol{\sigma} \qquad {\rm or} \qquad
\epsilon_{ij} = s_{ijk\ell}~\sigma_{k\ell} ~. </math>
The tensor <math>\mathsf{s}</math> is called the '''compliance tensor'''.
 
The tensorតង់ស៊័រ <math>\mathsf{s}</math> is called theហៅថា '''compliance tensor'''.
Generalization for the case of [[Finite strain theory|large deformations]] is provided by models of [[neo-Hookean solid]]s and [[Mooney-Rivlin solid]]s.
 
==អាណាក្រាមដ៏ល្បីរបស់ រ៉ូប៊ែរ អ៊ូក (Robert Hooke)-[1] បកប្រែពីបារាំងៈ វិស្វករមេកានិក ស ប៊ុនអ៊ាង ==