ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានារបស់ "បំលែងឡាប្លាស"

r2.7.2) (រ៉ូបូ បន្ថែម: ml:ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം; cosmetic changes
(r2.6.4) (រ៉ូបូ កែសំរួល: th:การแปลงลาปลาส)
(r2.7.2) (រ៉ូបូ បន្ថែម: ml:ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം; cosmetic changes)
 
== ប្រវត្តិ ==
[[រូបភាពឯកសារ:Pierre-Simon Laplace.jpg|thumb|right|រូបភាព​លោក ព្យែរ ស៊ីម៉ុង ឡាប្លាស​ក្នុងឆ្នាំ១៨៤២]]
បំលែងឡាប្លាសត្រូវដាក់ឈ្មោះដោយផ្តល់កិត្តិយល់ដល់គណិតវិទូ និង តារាវិទូជនជាតិបារាំងគឺលោក ព្យែរ ស៊ីម៉ុង ឡាប្លាស (Pierre-Simon Laplace) ដែលបានប្រើប្រាស់​បំលែងនេះក្នុងកិច្ចការ​របស់គាត់ចំពោះ[[ទ្រឹស្តីបទប្រូបាប]]។
 
 
== និយមន័យ ==
បំលែងឡាប្លាសនៃអនុគមន៍ f(t) ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត t ≥ 0 គឺជាអនុគមន៍ F(s) កំនត់ដោយ៖
:<math>F(s) = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\}=\int_{0}^\infty e^{-st} f(t) \,dt </math>
 
* '''ទ្រឹស្តីបទតំលៃចុងបំផុត''':
: <math>f(\infty)=\lim_{s\to 0}{sF(s)}</math>,ប្រសិនបើគ្រប់ប៉ូលនៃ <math> sF(s) </math> គឺស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ដៃខាងឆ្វេង។
=== លក្ខណៈលីនេអ៊ែរ ===
 
: <math>\mathcal{L}\left\{a f + b g \right\}
= a\, \mathcal{L}\left\{ f \right\} +
b\, \mathcal{L}\left\{ g \right\}</math>
=== ដេរីវេ ===
: <math>\mathcal{L}\{f'\}
= p \mathcal{L}\{f\} - f(0+)</math>
:ដែលជាបំលែងនៃ <math>\mathcal\, \frac{f(t)}{t} \,</math> ដូច្នេះ <math>\mathcal\, \mathcal{L}\left\{\frac{f(t)}{t}\right\} \,</math>
 
:ដូច្នេះ :<math>\mathcal{L}\left\{\frac{f(t)}{t} \right\} = \int_p^\infty F(\sigma)\, d\sigma</math>
=== [[អាំងតេក្រាល]] ===
: <math>\mathcal{L}\left\{ \int_0^t f(\tau) d\tau \right\}
: <math>\mathcal{L}\{f * g\}
= \mathcal{L}\{ f \} \mathcal{L}\{ g \}</math>
=== បំលែងឡាប្លាសនៃអនុគមន៍ខួបដែលមានខួប T ===
: <math>\mathcal{L}\{ f \}
= {1 \over 1 - e^{-Tp}} \int_0^T e^{-pt} f(t)\,dt</math>
{| class="wikitable"
|-
! ID || ឈ្មោះអនុគមន៍ || អនុគមន៍ដើម <br /> <math>x(t) = \mathcal{L}^{-1} \left\{ X(s) \right\}</math> || បំលែងឡាប្លាស <br /> <math>X(s) = \mathcal{L}\left\{ x(t) \right\}</math> || Region of convergence <br /> ''for causal system|causal systems''
|- align="center"
| 1 || ideal delay || <math> \delta(t-\tau) \ </math> || <math> e^{-\tau s} \ </math> ||
| 11 || [[លោការីតធម្មជាតិ]] || <math> \ln \left ( { t \over t_0 } \right ) \cdot u(t) </math> || <math> - { t_0 \over s} \ [ \ \ln(t_0 s)+\gamma \ ] </math> || <math> \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, </math>
|- align="center"
| 12 || Bessel function <br /> of the first kind, <br /> of order ''n'' || <math> J_n( \omega t) \cdot u(t)</math> || <math>\frac{ \omega^n \left(s+\sqrt{s^2+ \omega^2}\right)^{-n}}{\sqrt{s^2 + \omega^2}}</math> || <math> \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, </math> <br /> <math> (n > -1) \, </math>
|- align="center"
| 13 || Modified Bessel function <br /> of the first kind, <br /> of order ''n'' || <math>I_n(\omega t) \cdot u(t)</math> || <math> \frac{ \omega^n \left(s+\sqrt{s^2-\omega^2}\right)^{-n}}{\sqrt{s^2-\omega^2}} </math> || <math> \textrm{Re} \{ s \} > | \omega | \, </math>
|}
 
[[Categoryចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
[[Categoryចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:បំលែងអាំងតេក្រាល]]
 
[[am:ላፕላስ ሽግግር]]
[[ko:라플라스 변환]]
[[lt:Laplaso transformacija]]
[[ml:ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനം]]
[[nl:Laplacetransformatie]]
[[nn:Laplace-transformasjon]]
៥១៥៦

កំណែប្រែ