អាំងតេក្រាលដោយផ្នែក

ក្នងការគណនា និងក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា អាំងតេក្រាលដោយផ្នែកជាក្បួនមួយដែលបំលែងផលគុណអាំងតេក្រាល​នៃអនុគមន៍​ទៅជាអាំងតេក្រាលអនុគមន៍ងាយៗ​ដើម្បីសំរួលដល់ការគណនា ។

ក្បួន កែប្រែ

សន្មត f(x) និង g(x) ជាអនុគមន៍ជាប់ និងមានដេរីវេនៅក្នុងចន្លោះ a និង b នោះគេបានក្បួនអាំងតេក្រាលដោយផ្នែកសំដែងដោយ៖

 

ជាទូទៅ

 

ក្បួននេះបង្ហាញថាពិតជាត្រឹមត្រូវ​ដោយប្រើប្រាស់ក្បួនផលគុណជំពោះដេរីវេ និងទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃការគណនា។ ដូច្នេះ៖

   
 

ចំពោះអាំងតេក្រាលមិនកំនត់ ក្បួនេះសំដែងដោយ

 

នៅក្នុងទំរង់ខ្លី ប្រសិនបើយើងតាង u = f(x), v = g(x) និងឌីផេរ៉ង់ស្យែល du = f ′(x) គេអាចសរសេរ

 

ឧទាហរណ៍ កែប្រែ

ឧទាហរណ៍ទី១ កែប្រែ

 

ឧទាហរណ៍ទី២ កែប្រែ

 


ឧទាហរណ៍ទី៣ កែប្រែ

 

ដូចគ្នាដែរ

 

គេបាន

 

ដូចនេះ

 

ឧទាហរណ៍ទី៤ កែប្រែ