ទំព័រដើម
ចៃដន្យ
ជិតខាង
កត់ឈ្មោះចូល
ការកំណត់
បរិច្ចាគ
អំពីវិគីភីឌា
ការបដិសេធ
ស្វែងរក
វិសមភាពស្វ័យគុណ
ភាសា
តាមដាន
កែប្រែ
ឧទាហរណ៍ខ្លះៗ
កែប្រែ
បើ
x
> 0, នោះ
x
x
≥
(
1
e
)
1
/
e
{\displaystyle x^{x}\geq \left({\frac {1}{e}}\right)^{1/e}\,}
។
បើ
x
> 0, នោះ
x
x
x
≥
x
{\displaystyle x^{x^{x}}\geq x\,}
។
បើ
x
,
y
,
z
> 0, នោះ
(
x
+
y
)
z
+
(
x
+
z
)
y
+
(
y
+
z
)
x
>
2
{\displaystyle (x+y)^{z}+(x+z)^{y}+(y+z)^{x}>2\,}
។
ចំពោះចំនួនពិតផ្សេងគ្នា
a
និង
b
,
e
b
−
e
a
b
−
a
>
e
(
a
+
b
)
/
2
{\displaystyle {\frac {e^{b}-e^{a}}{b-a}}>e^{(a+b)/2}\,}
។
បើ
x
,
y
> 0 and 0 <
p
< 1, នោះ
(
x
+
y
)
p
<
x
p
+
y
p
{\displaystyle (x+y)^{p}<x^{p}+y^{p}\,}
។
បើ
x
,
y
,
z
> 0, នោះ
x
x
y
y
z
z
≥
(
x
y
z
)
(
x
+
y
+
z
)
/
3
{\displaystyle x^{x}y^{y}z^{z}\geq (xyz)^{(x+y+z)/3}\,}
។
បើ
a
,
b
, នោះ
a
b
+
b
a
>
1
{\displaystyle a^{b}+b^{a}>1\,}
។
លទ្ធផលនេះត្រូវបានធ្វើអោយមានលក្ខណៈទូទៅដោយ R. Ozols នៅឆ្នាំ ២០០២ ដែលជាអ្នកបង្ហាញថា បើ
a
1
, ...,
a
n
, នោះ
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
⋯
+
a
n
a
1
>
1
{\displaystyle a_{1}^{a_{2}}+a_{2}^{a_{3}}+\cdots +a_{n}^{a_{1}}>1\,}
។
។
។
។
។
។
។
