ស៊ីនុស

(ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពី អនុគមន៍ស៊ីនុស)

អនុគមន៍ស៊ីនុស​ជា​ប្រភេទ​មួយ​នៃ​អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ​គ្រឹះ​។ តំលៃ​នៃ​អនុគមន៍​ស៊ីនុស​ក្នុង​ដែនកំនត់​ពិត​គឺ​ស្ថិតនៅ​ចន្លោះ ។ ស៊ីនុស​ជា​អនុគមន៍ខួប​ដែល​មាន​ខួប​ស្មើនឹង ។ ចំពោះ​អាគុយម់ង់ (ដែល n ជា​ចំនួន​គត់) អនុគមន៍មានតំលៃ​ធំបំផុត​ស្មើនឹង ១ ។ ចំពោះ​អាគុយម៉ង់ អនុគមន៍​មាន​តំលៃ​តូច​បំផុត​ស្មើនឹង​ − ១ ។

ដំណើរនៃ​ក្រាបនៃ​អនុគមន៍ស៊ីនុស​ y = sin x (x គិតជា​រ៉ាដ្យង់) ដោយប្រើ​រង្វង់​ត្រីកោណមាត្រ

និយមន័យកែប្រែ

ក្នុងត្រីកោណកែងកែប្រែ

ស៊ីនុស​នៃមុំ​មួយ   គឺជា​ផលធៀប​រវាង​រង្វាស់​ប្រវែង​នៃ​ជ្រុងឈម និង រង្វាស់​អ៊ីប៉ូតេនុស។ យើងតាង

  • អ៊ីប៉ូតេនុស​​ (AC) ដោយ 
  • ​ជ្រុងឈម (BC) ដោយ  

យើងបាន

 

ក្នុង​កូអរដោនេប៉ូលែរកែប្រែ

 

ក្នុង​រង្វង់ត្រីកោណមាត្រកែប្រែ

ពន្លាតជាស៊េរីកែប្រែ

ពន្លាត​ជាស៊េរីតេល័រ​នៃ​អនុគមន៍​ស៊ីនុស៖

 
 

ក្រាបកែប្រែ

 
ក្រាប​នៃ​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ក្នុង​ប្លង់ xy ដែលតំលៃ​នៅលើ​អ័ក្សអាប់ស៊ីសត្រូវនឹង   រ៉ាដ្យង់​ដង​នៃ​តំលៃ​នោះ។ អនុគមន៍ស៊ីនុស​ត្រូវ​បាន​គេហៅថា​[ស៊ីនុយសូអ៊ីត
 
ក្រាប​នៃ​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ក្នុង​ប្លង់ xy ដែលតំលៃ​នៅលើ​អ័ក្សអាប់ស៊ីសគិតជា​ដឺក្រេ

រូបមន្តកែប្រែ

  • រូបមន្ត​បំលែង​នៃ​ស៊ីនុស
អនុគមន៍ sin cos tan csc sec cot
             
  • រូបមន្តស៊ីនុស​នៃផលបូក​និង​ផលដក​រវាងមុំពីរ
 
 
  • រូបមន្តមុំទ្វេដង
 
  • រូបមន្តមុំបីដង
 
  • រូបមន្តកន្លះមុំ
 
  • រូបមន្តផលបូកនិង​ផលដកស៊ីនុស
 
 
  • រូបមន្តស៊ីនុស​និង​តង់សង់កន្លះមុំ
 

អាំងតេក្រាល​ដែល​មាន​ស៊ីនុសកែប្រែ

  •  
  •  
  •      (ចំពោះ  )
  •  
  •  
  •  
  •       (ចំពោះ   )
  •      (ចំពោះ  )
  •  
  •  
  •  
  •       (ចំពោះ  )
  •  
  •  
  •  
  •  
  •       (ចំពោះ   )

តំលៃពិសេសកែប្រែ

           
sin            
មុំ          
sin          

ទ្រឹស្តីបទ​ស៊ីនុសកែប្រែ

ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស​ចំពោះ​គ្រប់​ត្រីកោណ ABC ដែល​មាន​រង្វាស់ a, b, c និង មុំ​ឈមនឹង​ជ្រុង​និមួយៗ​រៀងគ្នា A, B, និង C សំដែងដោយ

 

បើ R ជា​កាំ​នៃ​រង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ ABC នោះទ្រឹស្តីបទសំដែងដោយ៖

 


ចំពោះសេចក្តីលំអិត​បន្ថែម សូមមើលទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស​។