អាំងតេក្រាលហ្វ្រេនែល

អាំងតេក្រាល​ហ្វ្រេនែលគឺជាប្រភេទ​​អាំងតេក្រាលអ៊ីមព្រូប (Improper integral) ដែល​នាំមក​បង្ហាញ​ដោយ​រូបវិទូ​បារាំង អូហ្គុស្តាំង ហ្វ្រេនែល (Augustin Fresnel) ។

រូបមន្តហ្វ្រេនែល

$\int _{0}^{+\infty }\cos(x^{2})\;\mathrm {d} x=\int _{0}^{+\infty }\sin(x^{2})\;\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi }{2}}}$

គេអនុមានអាំងតេក្រាលហ្វ្រេនែលកុំផ្លិច៖

$\int _{0}^{+\infty }e^{\pm ix^{2}}\mathrm {d} x=\int _{0}^{+\infty }\cos(x^{2})\mathrm {d} x\pm i\int _{0}^{+\infty }\sin(x^{2})\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi }{2}}}(1\pm i)={\frac {\sqrt {\pi }}{2}}e^{\pm i{\frac {\pi }{4}}}$