អ៊ីពែបូល

អ៊ីពែបូលគឺជាសំនុំចំនុច $P(x;y)\,$ នៅក្នុងប្លង់ ដែលផលដកចំងាយរវាងចំនុច $P\,$​ ទៅនឹងចំនុចនឹងពីរ ស្មើនឹងចំនួនថេរ ។ ចំនុចនឹងពីរហៅថាកំនុំ។

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិត $(h;k)\,$ គឺ

ក. ${\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}\,-\,{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}\,=\,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. ${\frac {(y-k)^{2}}{a^{2}}}\,-\,{\frac {(x-h)^{2}}{b^{2}}}\,=\,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។

កំពូលអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំងាយ $a\,$ ឯកតាពីផ្ចិត ហើយកំនុំស្ថិតនៅចំងាយ​ $c\,$ ​ឯកតាពីផ្ចិត ។ លើសពីនេះទៀត គេបាន $b^{2}=c^{2}-a^{2}\,$ ។

អាស៊ីមតូតអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

• ចំពោះអ័ក្សទទឹងដេក សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y=k+{\frac {b}{a}}(x-h)\,$ និង $y=k-{\frac {b}{a}}(x-h)\,$

• ​ ចំពោះអ័ក្សទទឹងឈរ សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y=k+{\frac {a}{b}}(x-h)\,$ និង $y=k-{\frac {a}{b}}(x-h)\,$

ទំរង់ទូទៅសមីការអ៊ីពែបូល

ទំរង់ទូទៅរបស់សមីការអ៊ីពែបូលមានរាង $Ax^{2}+By^{2}+Cx+Dy+E=0\,$ ដែល $A\neq 0\,;\,B\neq 0\,$ ។

សមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិតស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស

បើផ្ចិតអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស គេបានទំរង់ស្តង់ដារបស់សមីការ​អ៊ីពែបូលគឺ

ក. ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}\,-\,{\frac {y^{2}}{b^{2}}}\,=\,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. ${\frac {y^{2}}{a^{2}}}\,-\,{\frac {x^{2}}{b^{2}}}\,=\,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។