កត្តាអាំងតេក្រាល

ក្នុងគណិតវិទ្យា កត្តាអាំងតេក្រាល​គឺ​ជា​អនុគមន៍​ដែលត្រូវបានគេ​ជ្រើសរើស​ដើម្បី​សំរួល​ដល់​ការដោះស្រាយ​សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

វិធីសាស្រ្តកែប្រែ

គេមានសមីការឌីផេរ៉ងស្យែលនៃទម្រង់

 

ដែល   ជាអនុគមន៍មិនស្គាល់នៃ   និង  និង  ជាអនុគមន៍ដែលគេអោយ។

វិធីសាស្រ្តកត្តាអាំងតេក្រាល​ដំណើរការ​ដោយត្រលប់​អង្គខាងធ្វេង​ទៅជា​ទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ

ចាត់ទុកអនុគមន៍   ។ យើងគុណអង្គទាំងសងខាងនឹងនៃ   ដោយ   យើងបាន

 

យើងចង់អោយអង្គខាងធ្វេងទៅជាទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ (សូមមើល ក្បួនផលគុណ) ។ តាមពិត ប្រសិនបើយើងសន្មតថាអង្គខាងធ្វេងនេះអាចសំដែងឡើងវិញជា

 

អង្គខាងឆ្វេងក្នុង   អាចត្រូវបានធ្វើអាំងតេក្រាលយ៉ាងងាយដោយប្រើទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃការគណនា៖

 

ដែល   ជាចំនួនថេរ ។ យើងអាចដោះស្រាយសមីការចំពោះ  

 

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ   យើងចាំបាច់រកកន្សោមមួយចំពោះ  

សរសេរ   ឡើងវិញដោយប្រើក្បួនផលគុណ។

 

តួសមភាពក្នុង   គឺវាប្រាកដថា   គោរពតាមសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

 

ដើម្បីទទួលបាន   ចែកអង្គទាំងពីរនឹង   គេបាន

 

សមីការ   គឺជាទម្រង់នៃដេរីវេលោការីត។ ដោយដោះស្រាយសមីការ   យើងបាន

 

យើងឃើញថាផលគុណនឹង   និងលក្ខណៈ   គឺមានសារៈសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។   ហៅថាកត្តាអាំងតេក្រាល

ឧទាហរណ៍កែប្រែ

ដោះស្រាយសមីការសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

 

យើងអាចឃើញថាក្នុងករណីនេះ  

 
  (សំគាល់៖ យើងមិនចាំបាច់បញ្ចូលថេរអាំងតេក្រាលទេ យើងត្រូវការតែចំលើយមួយគត់ មិនមែនចម្លើយទូទៅទេ)
 

ដោយគុណអង្គទាំងសងខាងនឹង   យើងបាន

 
 

 

ដូចនេះ

 

បម្រើបម្រាស់ទូទៅកែប្រែ

ពាក្យកត្តាអាំងតេក្រាលស្ទើរតែជាចម្លើយទូទៅនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី១។ ឧទាហរណ៍ចំពោះសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី២

 

អាចទទួលបាន   នូវកត្តាអាំងតេក្រាល

 

ដើម្បីធ្វើអាំងតេក្រាល កត់សំគាល់ថា​អង្គទាំងសងខាង​នៃសមីការ​អាចសំដែងជាដេរីវេ​ដោយត្រលប់ថយក្រោយវិញជាមួយនិងក្បួនឆេន (chain rule) (ឬហៅថាទ្រឹស្តីបទដេរីវេនៃអនុគមន៍បណ្តាក់)៖

 

ហេតុនេះ

 

ដោយប្រើវិធីបំបែកអថេរ គេបាន

 

នេះ​ជា​ដំណោះស្រាយអ៊ីមផ្លីស៊ីត​ដែលជាប់ទាក់ទង់និងអាំងតេក្រាលថ្នាក់ខ្ពស់។