តម្លៃដាច់ខាត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តម្លៃដាច់ខាតជាទំហំនៃរង្វាស់រង្វាល់ដែលមានតម្លៃរាប់ចាប់ពីសូន្យ(០)ឡើងទៅ។

បើនិយាយអំពីចំនួនពិតវិញ តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិតជាតម្លៃលេខនៃចំនួនក្រៅពីចំនួនអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ៈ តម្លៃដាច់ខាតនៃ៥ និងតម្លៃដាច់ខាតនៃ -៥គឺ ៥។

ជាទូទៅ

• ប្រសិនបើ a ≥ 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ a
• ប្រសិនបើ a < 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ -a

គេសន្មតតម្លៃដាច់ខាតនៃ a ដោយ |a| ។

$|a|={\begin{cases}a,&(a\geq 0)\\-a&(a<0)\end{cases}}$

ក្រាបតំណាងអនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត

លក្ខណៈនៃតម្លៃដាច់ខាត

• $|a|={\sqrt {a^{2}}}$
• $|a|\geq 0$
• $|a|=0\iff a=0$
• $|ab|=|a||b|\,$
• $|a+b|\leq |a|+|b|$
• $|-a|=|a|\,$
• $|-a|=|a|\,$ (លក្ខណៈឆ្លុះ)
• $|a-b|=0\iff a=b$
• $|a-b|\leq |a-c|+|c-b|$
• $|a/b|=|a|/|b|{\mbox{ ( }}b\neq 0)\,$
• $|a-b|\geq ||a|-|b||$

វិសមីការសំខាន់ៗ

• $|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$
• $|a|\geq b\iff a\leq -b{\mbox{ or }}b\leq a$

ឧទាហរណ៍៖

$|x-3|\leq 9$	$\iff -9\leq x-3\leq 9$
	$\iff -6\leq x\leq 12$

អនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាត $f(x)=|x|\,$ ជាអនុគមន៍ជាប់និងមានដេរីវេចំពោះគ្រប់តំលៃ $x\neq 0\,$ ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច

នៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច ត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច។ ដោយសារចំនួនកុំផ្លិចជាចំនួនមិនមានលំដាប់ លក្ខណៈមួយចំនួនខាងលើ​មិនអាចប្រើប្រាស់​ជាទូទៅ​បានទេនៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច។

$|a|={\sqrt {a^{2}}}$

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច

$z=x+iy\,$

ដែល x និង y ជាចំនួនពិត នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាត ឬម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច z តាងដោយ | z | ស្មើនឹង

$|z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$

ប្រសិនបើ $z=x+iy=r(\cos \theta +i\sin \theta )\,$ និង ${\overline {z}}=x-iy$ ជាកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ $z\,$ នោះគេបាន

${\begin{aligned}|z|&=r\\|z|&=|{\overline {z}}|\end{aligned}}$

និង

$|z|={\sqrt {z{\overline {z}}}}$