ប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់

ប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់

ចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់(Line-plane intersection) អាចជាសំនុំទទេ ចំនុចមួយ ឬបន្ទាត់មួយ ។

ទំរង់ប៉ារ៉ាម៉ែតកែប្រែ

បន្ទាត់មួយត្រូវរៀបរាប់ដោយគ្រប់ចំនុចដែលជាទិសដៅដែលផ្តល់ ពីចំនុចមួយ ។ ដូចនេះ បន្ទាត់អាចសំដែងរាងជា

 

ដែល   និង   ជាចំនុចពីរផ្សេងគ្នានៅលើបន្ទាត់ ។

ដូចគ្នាដែរ ចំពោះប្លង់


 

ដែល  ,   ជាបីចំនុចស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ហើកូលីនេអ៊ែ(ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ) ។

ចំនុចដែលជាប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់ ត្រូវគេរៀបរាប់ដោយដាក់សមីការបន្ទាត់ស្មើនឹងសមីការប្លង់ ក្នុងទំរង់ជាសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត

 

វាអាចត្រូវគេសំរួលជា

 

ដែលអាចដាក់ក្នុងទំរង់ម៉ាទ្រីស ជា

 

ចំនុចប្រសព្វគឺ

 

បើបន្ទាត់ស្របនឹងប្លង់ នោះវ៉ិចទ័រ ,   និង   ជាលីនេអ៊ែពឹងពាក់គ្នា ហើយម៉ាទ្រីសជាម៉ាទ្រីសទោល ។ ចំលើយនេះកើតឡើងក្នុងករណីបន្ទាត់ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ។

បើចំលើយផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខខណ្ឌ   នោះចំនុចប្រសព្វស្ថិតនៅលើបន្ទាត់រវាង   និង  

បើចំលើយផ្ទៀងផ្ទាត់

 

នោះចំនុចប្រសព្វស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ហើយស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណដែលបង្កើតដោយបីចំនុច

 ,   និង  

បញ្ហានេះជាទូទៅត្រូវគេដោះស្រាយដោយសំដែងវា ក្នុងទំរង់ម៉ាទ្រីស និង​ម៉ាទ្រីសច្រាស

 

ទំរង់ពិជគណិតកែប្រែ

សមីការប្លង់អាចត្រូវគេកំនត់ដោយ

 

ដែល   ជាចំនុចមួយនៅលើប្លង់ ហើយ  ជាវ៉ិទ័រណរម៉ាល់នឹងប្លង់ ។ វ៉ិចទ័រណរម៉ាល់អាចត្រូវរកឃើញដោយ

  and  

ដោយដាក់បញ្ចូលសមីការបន្ទាត់ វាអោយ

 

និង

 

ក្នុងរាងជាកូអរដោនេ បើ   នោះសមីការប្លង់សំដែងដោយ

 

និង

 

បើទិសដៅនៃបន្ទាត់   កែងនឹងវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់ភាគបែងស្មើនឹងសូន្យ ។ បើ បន្ទាត់ស្ថិតក្នុងប្លង់ នោះទាំងភាគបែង និងភាគយកស្មើនឹងសូន្យ សមីការផ្ទៀងផ្ទាត់ចំពោះគ្រប់តំលៃនៃ t ។