សមីការដឺក្រេទី២៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
ទំព័រថ្មី៖ ក្នុងគណិតវិទ្យា សមីការដឺក្រេទី២ ជាសមីការពហុធាដឺក្រេទី២។ ទ... |
No edit summary |
||
បន្ទាត់ទី២០៖
* ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់ជាចំនួនវិជ្ជមាន (<math>\Delta > 0 \,\!</math>) នោះសមីការមានរឹសពីរផ្សរងគ្នាជាចំនួនពិត។ រឹសទាំងពីរកំណត់ដោយ
*:<math>x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math>
*
*:<math>x = -\frac{b}{2a} \,\!</math>
* ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់ជាចំនួនអវិជ្ជមាន (<math>\Delta < 0 \,\!</math>) នោះសមីការគ្មានរឹសជាចំនួនពិតទេ ប៉ុន្តែមានពីរផ្សេងគ្នាជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់គ្នាកំណត់ដោយ
បន្ទាត់ទី៣០៖
== ធរណីមាត្រ ==
[[រូបភាព:Polynomialdeg2.svg|thumb|ស្តាំ|200ភស|ចំពោះ[[អនុគមន៍ដឺក្រេទី២]]: <br> <font size="2"> ''f'' </font>(''x'') = ''x''<sup>2</sup> − ''x'' − 2 = (''x'' + 1)(''x'' − 2) នៃអថេរ ''x'' ដែល ''អ័ក្សx'' នៃចំនុចប្រសព្វរវាងក្រាប
រឹសនៃសមីការដឺក្រេទី២
បន្ទាត់ទី៤៧៖
យោងតាមការបកស្រាយខាងលើ ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់វិជ្ជមាននោះក្រាបនឹងកាត់អ័ក្សអាប់ស៊ីសត្រង់ពីរចំនុចផ្សេងគ្នា។ បើឌីសគ្រីមីណង់ស្មើសូន្យ នោះក្រាបនឹងប៉ះអ័ក្សអាប់ស៊ីសត្រង់មួយចំនុចគត់។ បើឌីសគ្រីមីណង់អវិជ្ជមាន នោះក្រាបមិនកាត់ឬប៉ះអ័ក្សអាប់ស៊ីស។
== ការដាក់ជាផលគុណកត្តានៃសមីការដឺ ក្រេទី២==
តួ <math>x - r\, </math> ជាកត្តានៃពហុធា <math>ax^2+bx+c \ </math> លុះត្រាតែ ''r'' ជារឹសនៃសមីការដឺក្រេទី២ <math>ax^2+bx+c=0 \ </math> ។
វាកំនត់ដោយរូបមន្តសមីការដឺក្រេទី២ដែល
: <math>ax^2+bx+c = a \left( x - \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a} \right) \left( x - \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a} \right)</math> ។
ក្នុងករណីពិសេសដែលសមីការដឺក្រេទី២មានរឹសឌុប (មានន័យថា <math>\Delta = 0 \,\!</math> )ពហុធាដឺក្រេទី២អាចដាក់ជាផលគុណកត្តាដូចខាងក្រោម
:<math>ax^2+bx+c = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2\,\!</math> ។
[[Category:ពិជគណិតថ្នាក់ដំបូង]]
| |||