រូបមន្តហេរុង៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

[[រូបភាព:Triangle with notations 2.svg|រូបតូច|200ភស|ត្រីកោណដែលមានប្រវែងជ្រុង a b និង c ។]]

'''រូបមន្តហេរុង''' (Heron's formula) ជារូបមន្តសំរាប់រកក្រលាផ្ទៃនៃ[[ត្រីកោណ]] នៅពេលដែលគេស្គាល់ប្រវែងជ្រុងទាំង៣នៃត្រីកោណនោះ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ រូបមន្តហេរុងចែងថាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានជ្រុងរៀងគ្នា a, b និង c គឺកំនត់ដោយរូបមន្ត

 

 

 

 

== សំរាយបញ្ជាក់ ==

នោះគេបានក្រលាផ្ទៃ A នៃត្រីកោណABC ស្មើនឹង

:<math>\begin{align}

&=\frac{1}{2}ab\sqrt{(1+\cos C)(1-\cos C)}\\

&=\frac{1}{2}ab\sqrt{\left(1+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)\left(1-\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)}\\

&=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}\times\frac{(a+b+c)-2a}{2}\times\frac{(a+b+c)-2b}{2}\times\frac{(a+b+c)-2c}{2}}\\

&=\sqrt{\frac{1}{2}(a+b+c)\left\{\frac{1}{2}(a+b+c)-a\right\}\left\{\frac{1}{2}(a+b+c)-b\right\}\left\{\frac{1}{2}(a+b+c)-c\right\}}\\

\end{align}</math>

 

== លក្ខណៈទូទៅ ==

 

 

រូបមន្តហេរុងសំដែងដោយ[[ដេទែមីណង់]]រឹសការេនៃចំងាយរវាងកំពូលដែលផ្តល់អោយទាំងបីដូចខាងក្រោម

 

0 & a^2 & b^2 & 1 \\

a^2 & 0 & c^2 & 1 \\

[[Category:ក្រលាផ្ទៃ]]

[[Category:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា]]

 

[[ar:هيرون (معادلة)]]