អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
ទំព័រថ្មី៖ [[រូបភាព:Gamma_plot.svg|thumb|right|325px|{{កណ្តាល|អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាតាមបណ្តោយផ្នែកន... |
No edit summary |
||
បន្ទាត់ទី១៤៖
អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាជាសមាសភាពមួយនៅក្នុងអនុគមន៍របាយប្រូបាបផ្សេងៗ និង ត្រូវបានគេទៅអនុគមន៍ក្នុងវិស័យជាច្រើននៃ[[ប្រូបាប]] [[ស្ថិតិវិទ្យា]] ក៏ដូចជាក្នុង[[វិភាគបន្សំ]]ផងដែរ។
==និយមន័យ==
[[រូបភាព:Gamma abs.png|thumb|right|250px|ម៉ូឌុលនៃអនុគមន៍ហ្គាំម៉ាក្នុង[[ប្លង់កុំផ្លិច]]]]
និមិត្តសញ្ញា <math>\ \Gamma (z)</math> ត្រូវបានកំនត់ដោយ [[អាដ្រៀន ម៉ារី
:<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt \,\!</math>
បន្ទាត់ទី២៤៖
:<math> \Gamma(1) = \int_0^\infty e^{-t} dt = \lim_{k \rightarrow \infty} -e^{-t} |_0^k = -0 - (-1) = 1 </math>
ដាក់ទំនាក់ទំនងទាំងពីរនេះបញ្ចូលគ្នា
:<math>\Gamma(n+1) = n \, \Gamma(n) = \cdots = n! \, \Gamma(1) = n!\,</math>
==និយមន័យផ្សេងទៀត==
និយមន័យផលគុណមិនកំនត់ចំពោះអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា រៀងគ្នាតាមអឺលែរ និង វ៉េអែរស្ត្រាស (Weierstrass) គឺត្រឹមត្រូវចំពោះគ្រប់[[ចំនួនកុំផ្លិច]] z ដែលមិនមែនជាចំនួនមិនអវិជ្ជមាន:
:<math>\Gamma(z) = \lim_{n \to {+\infty}} \frac{n! \; n^z}{z \; (z+1)\cdots(z+n)}</math>
:<math>\Gamma(z) = \frac{e^{-\gamma z}}{z} \prod_{n=1}^{+\infty} \left(1 + \frac{z}{n}\right)^{-1} e^{z/n}</math>
ដែល <math>\ \gamma</math> ជា[[ថេរអឺលែរ-ម៉ាសឆេរ៉ូនី]] (Euler-Mascheroni constant)
គេអាចបង្ហាញដោយចំៗថានិយមន័យអឺលែរផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ (1) ខាងលើ ។ អោយ z មិនស្មើនឹង 0, -1, -2, ...
:<math>
\begin{align}
\Gamma(z+1) &= \lim_{n \to \infty} \frac{n! \; n^{z+1}}{(z+1) \; (z+2)\cdots(z+1+n)} \\
&= \lim_{n \to \infty} \left( z \; \frac{n! \; n^z}{z \; (z+1) \; (z+2)\cdots(z+n)} \; \frac{n}{(z+1+n)}\right) \\
&= z \; \Gamma(z) \; \lim_{n \to \infty} \frac{n}{(z+1+n)} \\
&= z \; \Gamma(z) \\
\end{align}
</math>
វិធីផ្សេងទៀតវាអាចត្រូវបានគែបង្ហាញថា...
:<math>
\Gamma(z+1) = \int_0^\infty e^{-t^{1/z}}\,dt \,\!
</math>
== អត្ថបទទាក់ទង ==
| |||