អនុគមន៍​ដឺក្រេ​ទី​បួន​

ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍​ដឺក្រេ​ទី​៤ ជាអនុគមន៍​ដែល​មាន​រាង

$f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e\,$

ដែល a ជា​ចំនួន​ខុស​ពី​សូន្យ។ គេ​ហៅ​អនុគមន៍​នេះ​មួយ​បែប​ទៀត​ថា ពហុធា​ដឺក្រេ​ទី​៤។ អនុគមន៍​ប៊ីការេ ជា​ករណី​ពិសេស​នៃ​អនុគមន៍​នេះ ដែល​មាន​រាង

$ax^{4}+bx^{2}+c,\,$

ដោយ​យក $\ f(x)=0$ យើង​ទាញ​បាន​សមីការ​ដឺក្រេ​ទី​៤ ដែល​មាន​រាង៖

$ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0\,$

ដែល $\ a\neq 0$ ។

ដេរីវេ​នៃ​អនុគមន៍ដឺក្រេ​ទី​៤ ជាអនុគមន៍​ដឺក្រេ​ទី​បី។

ដោយ​អនុគមន៍​ដឺក្រេ​ទី​៤ ជា​ពហុធា​មាន​ដឺក្រេ​គូ នោះ​អនុគមន៍​នេះ​មាន​លីមីត​ដូចគ្នា​ពេល​អថេរ​ខិត​ទៅ​រក​បូក​ឬ​ដក​អនន្ត។ បើ $\ a$ វិជ្ជមាន​នោះ​ អនុគមន៍កើន​ទៅ​រក​បូក​អនន្ត​នៅ​ពេល​អថេរខិត​ទៅ$\ \pm \infty$ ហើយ​ដូច្នេះ​អនុគមន៍​មាន​តម្លៃ​តូច​បំផុត​មួយ។ បើ $\ a$ អវិជ្ជមាន​នោះ​ អនុគមន៍ខិត​​ទៅ​រក​ដក​​អនន្ត​នៅ​ពេល​អថេរខិត​ទៅ$\ \pm \infty$ ហើយ​ដូច្នេះ​អនុគមន៍​មាន​តម្លៃ​ធំ​​បំផុត​មួយ។

ដឺក្រេ​ទី៤ ជា​ដឺក្រេ​ខ្ពស់​បំផុត​ដែល​គេអាច​ដោះស្រាយ​រក​ឫសរ៉ាឌីកាល់​​របស់​ពហុធា​មួយ ក្នុង​ករណី​ជា​ទូទៅ​បាន (មាន​ន័យ​ថា​ទោះ​មេគុណ​មាន​តម្លៃ​យ៉ាង​ម៉េច​ក៏​ដោយ)។​

ប្រវត្តិ

X^4+3x^2-10=0