ត្រីកោណប៉ះក្រៅ

ត្រីកោណប៉ះក្រៅនៃត្រីកោណមួយគឺត្រីកោណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភ្ជាប់ចំនុចនៅត្រង់កន្លែងដែលរង្វង់ប៉ះក្រៅប៉ះនឹងត្រីកោណ។ កំពូលទាំងបីនៃត្រីកោណប៉ះក្រៅអោយដោយកូអរដោនេទ្រីលីនេអ៊ែរ៖

T_{A}=0:\csc ^{2}{\left({\frac {B}{2}}\right)}:\csc ^{2}{\left({\frac {C}{2}}\right)}

T_{B}=\csc ^{2}{\left({\frac {A}{2}}\right)}:0:\csc ^{2}{\left({\frac {C}{2}}\right)}

T_{C}=\csc ^{2}{\left({\frac {A}{2}}\right)}:\csc ^{2}{\left({\frac {B}{2}}\right)}:0

សមមូលនឹងគ្នាដែរ ដែល a, b, c គឺជាប្រវែងនៃជ្រុងឈមនឹងមុំ A, B , C រៀងគ្នា។

T_{A}=0:{\frac {a-b+c}{b}}:{\frac {a+b-c}{c}}

T_{B}={\frac {-a+b+c}{a}}:0:{\frac {a+b-c}{c}}

T_{C}={\frac {-a+b+c}{a}}:{\frac {a-b+c}{b}}:0

ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់កំពូលនៃត្រីកោណដើមទៅនឹងកំពូលរៀងគ្នានៃត្រីកោណប៉ះក្រៅហៅថាចំនុចណាហ្គេល។ ចំនុចនេះត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ខៀវតាងដោយអក្សរ N ក្នុងរូបខាងស្តាំ។

ក្រលាផ្ទៃ

ក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណប៉ះក្រៅ $\ S_{T}$ កំនត់ដោយ

\color {magenta}S_{T}=S{\frac {2r^{2}p}{abc}}

ដែល

$\ S$ ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណដើម
$\ r$ ជាកាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុង
$\ p$ ជាកន្លះបរិមាត្រនៃត្រីកោណដើម
$a,\quad b,\quad c$ ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណដើម

រូបមន្តដូចគ្នាដែរចំពោះត្រីកោណប៉ះក្នុង។