រង្វង់គឺជាខ្សែកោងបិទជិតដែលមានផ្ចិតមួយ។ ចម្ងាយពីផ្ចិតទៅគ្រប់ចំនុចនៅលើរង្វង់មានចំងាយស្មើគ្នា​។ ប្រវែងនេះហៅថាកាំនៃរង្វង់។ ចម្ងាយពីចំនុច មួយនៅលើរង្វង់ ទៅចំនុចមួយទៀតនៅលើរង្វង់ដូចគ្នាហៅថាអង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់។ អង្កត់ធ្នូដែលកាត់តាមផ្ចិតហៅថាអង្កត់ផ្ចិត។ ប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើ ពីរដងនៃកាំ។

រូបនេះបង្ហាញពី កាំ, អង្កត់ផ្ចិត,ផ្ចិត និង បរិមាត្រនៃរង្វង់

លទ្ឋផលនៃការវិភាគកែប្រែ

 
កាំរបស់រង្វង់ r=1, ផ្ចិត (a, b)=(1.2, -0.5).

នៅក្នុងប្រព័ន្ឋអក្សកូអរដោនេដេកាត(x,y) រង្វង់ដែលមានផ្ចិត (a,b) និងកាំ r គឺជាសំនុំនៃគ្រប់ចំនុច (x,y) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

 

ប្រសិនបើផ្ចិតនៃរង្វង់មានកូអរដោនេ(0,0)​ សមីការខាងលើក្លាយទៅជា

បរាជ័យ​ក្នុង​ការ​ញែក​ចេញ​ (កំហុសពាក្យសម្ព័ន្ធ): {\displaystyle \left( x \right)^2 + \left( y\right)^2=r^2 == សមីការបន្ទាត់ប៉ះ == សមីការបន្ទាត់ប៉ះ កាត់តាមចំនុច P នៅលើរង្វង់គឺកែងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតដែលកាត់ចំនុច P។ សមីការរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ដែលមានកាំ r និងផ្ចិត(0,0) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)គឺ :<math>xx_1+yy_1=r^2 \!\ }

ដូច្នេះ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុច(x1, y1) គឺ

 

ជាទូទៅ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះ(x, y)ទៅនឹងរង្វង់ , {ចំនុច(a, b)គឺជាផ្ចិត និង​rគឺជាកាំរបស់រង្វង់} គឺ:

 

ដែល  

 
ធ្នូ ចំរៀករង្វង់ និង អង្កត់ធ្នូ

បរិមាត្រកែប្រែ

  • បរិមាត្ររបស់រង្វង់គឺ
 
  • រូបមន្តឆ្លាស់របស់បរិមាត្រ

សមមាត្រ រវាងបរិមាត្រc និង ផ្ទៃAគឺ

 

កាំr ហើយនិងπ អាចលុបចោល ដោយទុកតែ


 

នាំឱ្យ គេបាន

 

ដូចនេះ បរិមាត្រស្មើពីរដងនៃផ្ទៃ ចែកឱ្យកាំ។ រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានប្រើ ដើម្បីគណនាបរិមាត្រ នៅពេលដែលតំលៃរបស់ មិនអាចគណនាបាន។

អង្កត់ផ្ចិតកែប្រែ

អង្កត់ផ្ចិតគឺជាអង្កត់នៃបន្ទាត់ដែលកាត់តាមផ្ចិតនៃរង្វង់ ហើយប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុចទាំងសងខាងនៃរង្វង់។

អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើពីរដងនៃកាំ

 

ផ្ទៃកែប្រែ

 
ផ្ទៃរង្វង់ =   × ផ្ទៃការ៉េតូច
 

ប្រើការ៉េមួយដែលមានជ្រុងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់រង្វង់ រួចចែកការ៉េនោះជាបួនការ៉េតូចៗដែលជ្រុងរបស់វា ស្មើនឹងកាំរបស់រង្វង់ ។ យកផ្ទៃរបស់ការ៉េ តូចៗ គុណនឹង 

  នេះបង្ហាញថា តំលៃនេះប្រហែលជា៧៩%នៃផ្ទៃការ៉េធំ។

សូម​មើល​ផង​ដែរកែប្រែ