ផ្នែកពិត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច(real part of complex number) $z$ គឺធាតុដំបូងនៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយ$z$។ មានន័យថាប្រសិនបើ$z=(x,y)\,$ ឬ $z=x+iy\,$ នោះគេបានផ្នែកពិតនៃ$z\,$គឺ$x\,$។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Re{z} or $\Re${z} ដែល$\Re$ជាអក្សរ R ធំ ។

ធរណីមាត្រនៃ $z$ និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា ${\bar {z}}$ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច $z=x+iy$ គឺ $x$។

ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់${\bar {z}}\,$ ផ្នែកពិតនៃ$z\,$ ស្មើនឹង$z+{\bar {z}} \over 2\,$។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ $z=(r,\theta )\,$ កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ $z=(r\cos \theta ,r\sin \theta )\,$ ឬស្មើនឹង$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )\,$ ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល $z=re^{i\theta }\,$។ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃ $re^{i\theta }\,$ គឺ$r\cos \theta \,$។

ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។

ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖

${\begin{aligned}\cos(n\theta )+\cos[(n-2)\theta ]&=\operatorname {Re} \left\{e^{in\theta }+e^{i(n-2)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{(e^{i\theta }+e^{-i\theta })\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{2\cos(\theta )\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \operatorname {Re} \left\{e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \cos[(n-1)\theta ]\end{aligned}}$

លក្ខណៈ

$\mathrm {Re} \,(-z)=-\mathrm {Re} \,z$

$\mathrm {Re} \,(z+w)=\mathrm {Re} \,z+\mathrm {Re} \,w\;$

$\mathrm {Re} \,(iz)=-\mathrm {Im} \,z\;$

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

សូមមើលផងដែរ

• ផ្នែកនិម្មិត
• ឯកតានិម្មិត
• ចំនួនកុំផ្លិច
• កុំផ្លិចឆ្លាស់