ចំនុចប៊្រូការ

ចំនុចប្រ៊ូការ (Brocard points) ជាចំនុចពិសេសមួយក្នុងត្រីកោណ ដែលឈ្មោះរបស់វា​ត្រូវបានហៅ​ដោយយក​ឈ្មោះតាម​គណិតវិទូ​បារាំង ហង់រី ប្រ៊ូការ (Henri Brocard) (១៨៤៥ – ១៩២២) ។

ចំនុចប្រ៊ូការ​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​ត្រូវបានសង់​នៅ​ត្រង់​ចំនុចប្រសព្វ​នៃ​រង្វង់​បី

និយមន័យកែប្រែ

ក្នុងត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុង a; b; និង c កំពូល A; B​ និង C ក្នុងទិសដៅស្របនឹងទ្រនិចនាឡិកា ត្រូវតែអាចមានចំនុច P មួយ ដែលអង្កត់   និង   បង្កើតបានមុំដូចគ្នា   រៀងគ្នាជាមួយនឹងជ្រុង a; b និង c គឺ

 

ចំនុច P ត្រូវបានគេហៅថាចំនុចប្រ៊ូការទី១នៃត្រីកោណ ABC និងមុំ   ត្រូវបានគេហៅថាមុំប្រ៊ូការ នៃត្រីកោណ ABC ។ មុំនេះផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ៖

 

ដែល   គឺជាមុំនៃកំពូល A, B, C រៀងគ្នានៃត្រីកោណ ABC ។

ក៏មានផងដែរនូវចំនុចប្រ៊ូការទី២ Q ក្នុងត្រីកោណ ABC ដែលអង្កត់  , និង   បង្កើតជាមួយជ្រុង a b និង c រៀងគ្នាបានមុំស្មើគ្នា។ គេបាន

 

សំគាល់៖ចំនុចប្រ៊ូការទី២មានមុំដូចគ្នានឹងចំនុចប្រ៊ូការទី១ដែរ

  គឺដូចគ្នានឹង  

ចំនុចប្រ៊ូការ២​មានទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ​ទៅនឹងចំនុចប្រ៊ូការមួយផ្សេងទៀត។ តាមភាពខុសគ្នារវាងចំនុចប្រ៊ូការទី១ និង ចំនុចប្រ៊ូការទី២ គឺអាស្រ័យទៅតាមលំដាប់នៃការជ្រើសរើស​មុំ​ក្នុង​ត្រីកោណ ABC ។ ឧទាហរណ៍: ចំនុចប្រ៊ូការទី១នៃត្រីកោណ ABC គឺដូចគ្នានឹងចំនុចប្រ៊ូការទី២នៃត្រីកោណ ABC។

 
  ជាចំនុចប្រ៊ូការទី១ និង   ជាចំនុចប្រ៊ូការទី២

គ្រប់មុំ   និង   គឺស្មើគ្នានឹងមុំប្រ៊ូការនៃត្រីកោណ ABC   និងអាចគណនាតាមរូបមន្ត:

 

ដែល   ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC ។

ក៏មានផងដែរនូវឈ្មោះបន្ទាត់ប្រ៊ូការដែលជាបន្ទាត់កាត់តាមកំពូលនៃត្រីកោណនឹងចំនុចប្រ៊ូការ។

កូអរដោនេបារីសង់នៃចំនុចប្រ៊ូការទី១គឺ   និងកូអរដោនេបារីសង់នៃចំនុចប្រ៊ូការទី២គឺ