ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស(Apollonius' theorem) គឺជាទ្រឹស្តីបទមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងធាតុខ្លះៗនៃត្រីកោណមួយ ។ គេមាន ត្រីកោណ ABC បើ D ជាចំនុចមួយនៅលើ BC ដែលវាចែក BC ជាប្រភាគ n : m (ឬ ) នោះគេបាន

ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស
m=n(=1) បៃតង + ខៀវ = ក្រហម

ករណីពិសេសកែប្រែ

 
 

ចំពោះ ត្រីកោណ  បើ  ជាមេដ្យាន នោះ  

ដើម្បីបង្ហាញចំពោះទ្រឹស្តីបទនេះ តាង  ជាចំណោលកែងទៅនឹង  ពីចំនុច   ។ តាមទ្រឹស្តីបទពីតាករ ចំពោះត្រីកោណកែង  និង   គេបាន

 
 
 

និង

 
 
 

ដោយបូកបញ្ចូលសមីការ(i) និង (ii)

 
 
 

ដោយ  

 
 
 

ដោយ   គឺជាមុំកែង

ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបង្ហាញ ។